如果对方不给抚养费，抚养孩子的一方完全有权直接向法院提起诉讼来要求对方履行支付义务。以下是从多个角度对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：
父母对未成年子女的抚养义务：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一条款明确规定了父母对子女的抚养责任，是追索抚养费的直接法律依据。
离婚后的抚养费支付：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这一条款进一步明确了离婚后抚养费的支付问题，为抚养孩子的一方提供了法律保障。
二、起诉条件
在提起诉讼前，需要确认满足以下条件：
存在抚养关系：原告与被告之间必须存在合法的抚养关系，如离婚后的父母与子女关系。
被告未履行抚养义务：被告确实未按照约定或法院判决支付抚养费。
有明确的诉讼请求：原告需要明确提出要求被告支付抚养费的金额及支付方式等具体请求。
三、起诉流程
如果满足起诉条件，可以按照以下流程向法院提起诉讼：
准备材料：
立案：将准备好的材料提交到有管辖权的人民法院立案庭。一般来说，是被告住所地或经常居住地的基层人民法院。法院会对材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知原告缴纳诉讼费。
审理：立案后，法院会安排开庭时间，并向双方送达传票。庭审过程中，双方可以进行举证、质证和辩论。原告需充分阐述对方不支付抚养费的情况及孩子生活所需费用等事实，被告则可以进行答辩。
判决：法院会根据双方提供的证据和庭审情况，依法作出判决。如果原告的诉求合理合法，法院通常会判决被告按照一定的标准支付抚养费，并明确支付方式和时间等。
执行：如果被告在判决书规定的履行期限内仍不支付抚养费，原告可以在规定时间届满后向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨被告的银行存款，查封、扣押、拍卖被告的财产等，以强制其履行支付义务。
四、注意事项
在提起诉讼前和诉讼过程中，需要注意以下几点：
及时起诉：如果发现对方未履行抚养义务，应及时向法院提起诉讼，以维护自身和子女的合法权益。
保留证据：在起诉前和诉讼过程中，要注意保留相关证据，以便在法庭上支持自己的主张。
考虑协商：在决定起诉之前，建议先尝试与对方进行友好协商，看是否能够就抚养费的支付达成一致意见。协商不仅有助于节省时间和成本，还可能避免不必要的法律纠纷，对双方及孩子都更为有利。
后续权益保障：随着子女年龄的增长和生活学习费用的增加，子女可以再次起诉要求增加抚养费数额。法院将会根据实际情况和法律规定进行审理，并作出相应的裁决。
综上所述，如果对方不支付抚养费，抚养孩子的一方完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在起诉前尝试协商是明智的选择，但协商无果时，应及时向法院提起诉讼并确保准备充分的证据材料以支持自己的诉求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。