结论：在协议纠纷发生在2006年8月份，而协议中的被告公司于2021年注销的情况下，是否可以起诉需分情况讨论，但通常情况下，若符合相关条件，仍有可能通过法律途径追究相关责任。
分析如下：
公司注销后的法律责任承担：
- 公司注销后，其法人资格即告消灭，原则上不再作为诉讼主体。然而，若公司在注销前存在未了结的债务或纠纷，且注销过程中未依法进行清算或存在其他违法行为，相关责任并不因此免除。
- 根据《公司法》及相关司法解释，若公司注销时未依法清算，导致债权人无法实现债权的，债权人有权要求公司的股东、董事、控股股东、实际控制人等对公司债务承担清偿责任。
诉讼时效的考虑：
- 诉讼时效是法律规定的请求法院保护其民事权利的时间限制。对于一般的民事纠纷，诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 在本案例中，虽然纠纷发生在2006年，但若在诉讼时效期间内，因某种原因（如双方协商、调解等）导致诉讼时效中断或中止，且在公司注销前或注销后的一定时间内（如清算过程中）重新开始计算，则仍有可能在诉讼时效期间内提起诉讼。
- 此外，若存在特殊情况，如债权人一直不知道公司已注销或无法行使请求权，诉讼时效可能尚未开始计算或已中止，此时提起诉讼也可能不受诉讼时效的限制。但具体需根据案件事实和法律规定来判断。
具体操作建议：
- 调查公司注销情况：首先，需要调查公司注销的具体情况，包括注销时间、注销原因、清算程序等，以确定是否存在未依法清算或存在其他违法行为。
- 确定责任主体：根据调查结果，确定可能承担责任的主体，如公司股东、董事等。
- 评估诉讼时效：结合案件事实和法律规定，评估诉讼时效是否已届满或是否存在中断、中止等情形。
- 提起诉讼或采取其他法律措施：若符合起诉条件，可依法向法院提起诉讼；若不符合起诉条件或诉讼时效已届满，可考虑采取其他法律措施，如协商、调解、申请仲裁等。
特殊情况说明：
- 若公司注销时已依法进行了清算，且清算程序合法合规，债权人在清算过程中已申报债权但未得到清偿，且诉讼时效已届满，则可能无法再通过法律途径追究公司或相关责任人的责任。
- 若公司注销后，其资产已被分配完毕，且无其他可供执行的财产，即使提起诉讼并获得胜诉判决，也可能面临执行难的问题。
总结与建议：
- 在本案例中，是否可以起诉需根据具体情况来判断。建议先调查公司注销情况、确定责任主体、评估诉讼时效，再根据评估结果决定是否提起诉讼或采取其他法律措施。
- 若您对此类问题有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。