母亲打死孩子构成故意杀人罪，将面临法律的严惩，具体量刑需根据案件具体情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。这一条款明确规定了故意杀人罪的刑罚幅度，为司法实践提供了明确的法律依据。
二、行为性质分析
主观方面：
- 母亲作为具有完全刑事责任能力的成年人，明知自己的行为会导致孩子死亡的结果，却仍然实施该行为，表明其主观上具有杀人的故意。这种故意可能是直接故意，也可能是间接故意，但无论哪种形式，都构成故意杀人罪。
客观方面：
- 母亲实施了足以导致孩子死亡的暴力行为，如殴打、虐待等，并造成了孩子死亡的后果。这种行为不仅违反了法律，也违背了基本的伦理道德和家庭责任。
三、量刑因素
在量刑过程中，法院会全面考虑案件的具体细节，包括但不限于以下因素：
犯罪动机：
- 犯罪动机是量刑时的重要考虑因素。如果母亲是因为长期虐待、精神异常、报复等恶劣动机而杀死孩子，那么量刑时可能会更加严厉。
犯罪手段：
- 犯罪手段的残忍程度也是量刑的关键因素。如果母亲使用了极其残忍的手段（如使用凶器、长时间虐待等）导致孩子死亡，那么量刑时可能会更加严重。
犯罪后果：
- 犯罪后果的严重程度同样影响量刑。虽然孩子死亡已经是极其严重的后果，但法院还会考虑其他相关因素，如是否对家庭和社会造成了其他不良影响。
犯罪后的表现与态度：
- 犯罪后的表现与态度也是量刑时需要考虑的因素。如果母亲在犯罪后能够主动投案自首、积极赔偿并取得被害方谅解等，那么量刑时可能会得到一定程度的减轻。
四、特殊情况说明
精神病人或间歇性精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果：
- 如果母亲是精神病人或间歇性精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成孩子死亡，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但应责令家属或监护人严加看管和医疗；在必要时，由政府强制医疗。
母亲在受到严重刺激或精神压力下失去理智而实施暴力行为：
- 虽然这可能在一定程度上影响其行为时的精神状态和认知能力，但并不改变其行为的违法性和犯罪性。在法律上，仍需根据其具体行为和责任能力来判定是否承担刑事责任以及承担何种程度的刑事责任。不过，在量刑时可能会考虑这一因素，对母亲从轻或减轻处罚。
五、法律后果与民事责任
除了承担刑事责任外，母亲还可能面临民事赔偿的责任。根据法律规定，被害孩子的亲属有权要求行为人赔偿丧葬费、死亡赔偿金等因孩子死亡而产生的经济损失。
综上所述，母亲打死孩子是一种极其严重的犯罪行为，不仅会受到法律的严惩，还可能承担相应的民事责任。在具体案件的判决中，法院将依据案件事实和法律规定，综合考虑各种因素，作出公正合理的裁判。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。