结论前置：

1. 因网赌被行政拘留10日，可以开具无犯罪记录证明。
2. 若因网赌被刑事拘留且后续被判定构成犯罪，则无法开具无犯罪记录证明。
3. 若因网赌被刑事拘留但后续未构成犯罪（如证据不足、不起诉、判决无罪等），仍可以开具无犯罪记录证明。

详细分析：

一、行政拘留情况

行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施，它并不涉及刑事犯罪层面。因此，当您因网赌被行政拘留10日后，您并未构成犯罪，仍然有权向相关部门申请并顺利开具无犯罪记录证明。这一证明将显示您在开具证明之前未曾有过任何犯罪记录，行政拘留的记录并不包含在内。

二、刑事拘留及后续处理情况

1. 刑事拘留本身：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或重大嫌疑分子，在遇到法定的紧急情况时采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。单纯的刑事拘留并不能直接认定您有罪，它只是侦查过程中的一种强制措施。

2. 后续处理结果：

   • 若被判定有罪：如果您因网赌被刑事拘留后，经过法院审判被判定构成赌博相关犯罪（如赌博罪、开设赌场罪等），则您将无法再开具无犯罪记录证明。因为此时您已经有了明确的犯罪记录，这一记录将被记录在您的个人档案中。
   • 若未被判定有罪：如果您因网赌被刑事拘留后，公安机关侦查发现证据不足、检察院决定不起诉或法院最终判决无罪，那么从法律层面来说，您并未构成犯罪。在这种情况下，您仍然可以开具无犯罪记录证明，因为您的个人档案中并没有犯罪记录。

三、特殊情况的考虑

尽管行政拘留本身不影响您开具无犯罪记录证明，但在某些特定场合（如入党、国企工作、当兵等），您可能仍需如实报告自己曾被行政拘留的事实。这些场合可能对个人的品行有更高要求，行政拘留的记录可能会对您的申请产生一定影响。因此，在申请这些场合的相关资格或职位时，建议您提前了解相关规定并做好准备。

总结与建议：

因网赌被拘留后能否开具无犯罪记录证明，主要取决于拘留的性质及后续法律程序的处理结果。为了确保您的权益得到保障，我建议您在遇到类似情况时，积极配合司法机关的调查和处理，并在需要时及时向我咨询以了解自己的权利和义务。同时，我也提醒您要遵守法律法规，不参与任何违法犯罪活动，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。