若医院因自身过错（如误诊、操作失误等）导致您权益受损并主动提出赔偿，您可按以下步骤处理以保障自身权益：

1. 明确赔偿范围与依据
   要求医院书面说明赔偿的具体项目（如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等）及计算标准，并附上相关证据（如病历、检查报告、费用清单等）。根据《民法典》第1218条，医疗机构或医务人员因过错造成患者损害的，应承担赔偿责任。若医院未明确依据，您有权要求其补充说明或委托第三方鉴定机构评估损失。

2. 协商签订书面协议
   若赔偿金额合理，建议与医院签订《医疗损害赔偿协议书》，明确赔偿金额、支付方式、违约责任等条款，并加盖医院公章。协议中需注明“双方就本次医疗纠纷一次性了结，今后无其他争议”，避免后续纠纷。若医院拒绝书面协议，您可要求其出具加盖公章的赔偿承诺书。

3. 审核赔偿金额合理性
   若对赔偿金额有异议，可参考以下标准：

   • 医疗费：凭票据实报销；
     
   • 误工费：按实际减少的收入计算（需提供工资流水、纳税证明等）；
     
   • 护理费：按当地护工市场价格或护理人员实际收入计算；
     
   • 残疾赔偿金：根据伤残等级（需司法鉴定）按上一年度城镇居民人均可支配收入计算20年（60周岁以上每增加1岁减1年，75周岁以上按5年计算）。
     若医院提出的赔偿明显低于法定标准，您有权拒绝并要求重新协商或通过法律途径解决。

4. 保留证据与维权途径
   无论是否接受赔偿，均需保留所有医疗记录、费用票据、沟通记录（如录音、微信聊天记录）等证据。若协商无果，可向当地卫健委投诉或向法院提起医疗损害责任纠纷诉讼。诉讼时效为3年，自您知道或应当知道权益受损之日起计算。

若医院无过错但出于人道主义提出补偿（如小额慰问金），您需注意：
此类补偿通常不涉及法律责任，医院可能要求您签署《和解协议》并声明“放弃进一步主张权利”。若您接受补偿，需仔细阅读协议条款，避免误签放弃合法权利的条款；若不接受，可明确拒绝并保留进一步维权权利。

温馨提示：医疗纠纷涉及专业医学与法律问题，建议处理前咨询律师或申请医疗事故技术鉴定，以更精准地评估责任与损失。如有疑问，可直接向我提问，我将结合具体案情为您详细分析。