农民工在符合经济困难或特定案件条件下，申请法律援助是不收费的，法律援助机构会提供免费的法律服务以保护其合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律援助的基本概念
法律援助是一项由政府设立的法律保障制度，旨在为经济困难或涉及特殊案件的当事人提供无偿法律服务。对于农民工而言，当面临工资拖欠等法律纠纷且经济困难时，他们有权申请法律援助以维护自身权益。
二、农民工申请法律援助的条件
经济困难条件：
- 农民工的经济状况需低于当地政府规定的法律援助经济困难标准。这一标准因地区而异，通常与当地经济发展水平和居民生活成本相关。但值得注意的是，对于请求支付劳动报酬的案件，农民工免予核查经济困难状况，即无论其经济状况如何，均可申请法律援助。
具体案件类型：
- 农民工工资拖欠案件属于劳动争议范畴，且明确列入法律援助的服务范围。此外，涉及工伤事故、工伤保险等社会保障金的购买以及其他人身伤害事故的案件，也同样可以申请法律援助。
三、法律援助的服务内容
农民工在获得法律援助后，可以享受以下服务：
- 免费法律咨询：解答关于工资拖欠的法律问题，帮助农民工明确自己的权利和维权的合法途径。
- 免费代写法律文书：如起诉状、申诉书等，确保法律文书的准确性和合法性。
- 免费代理诉讼：包括劳动仲裁和法院诉讼，由专业律师代理农民工参与法律程序，维护其合法权益。
四、申请法律援助的流程
准备材料：
- 身份证明材料（如身份证、暂住证或户口簿等复印件）。
- 与拖欠工资相关的基本事实及证据材料（如劳动合同、工资条、考勤记录等）。
- 若需证明经济困难（尽管请求支付劳动报酬的案件通常无需提供），可准备所在单位、乡镇人民政府或街道办事处出具的相关证明。
提出申请：
- 农民工可以直接前往市法律援助中心或各区县法律援助机构进行申请。
- 也可以通过网络平台填报法律援助申请表来申请援助。
审查与结果：
- 法律援助机构在收到申请后，会对申请材料进行审查。
- 在一定时间内给出审查结果。如果申请成功，农民工将获得免费的法律援助服务。
五、实际案例与效果
以农民工拖欠工资为例，当农民工在建筑工地上工作完却遭遇老板数月不发工资时，他们可以向当地的法律援助机构提出申请。只要符合申请条件，并提供相应的身份证明、与案件相关的材料（如劳动合同、工资条等），法律援助机构将指派专业律师为其提供免费的法律服务，帮助农民工追回应得的劳动报酬。这不仅减轻了农民工的经济负担，还提高了他们维权的成功率。
六、建议与注意事项
- 保留证据：农民工在平时的工作中应特别注意保留与劳动关系和工资支付相关的所有单据和证据，以便在需要时能够迅速提供证据支持。
- 及时咨询：在遭遇工资拖欠问题时，应及时咨询法律援助机构或专业律师（如我），了解自己的权利和可行的解决方案。
- 多渠道维权：除了申请法律援助外，农民工还可以尝试与雇主直接沟通、向劳动行政部门举报或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。
综上所述，农民工在遭遇工资拖欠时，完全有资格申请法律援助，并且这一服务是免费的。法律援助机构将提供全方位的服务，助力农民工维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。