博士生因行政拘留被开除学籍，导师通常不会因此受到直接处罚，但可能面临间接影响，具体需分情况讨论：

1. 导师一般无直接行政或纪律处罚责任
   根据《普通高等学校学生管理规定》及高校内部管理规范，开除学籍属于学校对学生的纪律处分，其决策主体是学校（如校务委员会、学术委员会等），而非导师个人。导师的职责是学术指导与日常管理，除非存在明显失职（如明知学生违法却隐瞒不报、协助逃避处罚等），否则不会因学生被行政拘留而直接承担行政或纪律责任。

2. 导师可能因管理失职受到间接问责
   若导师在以下情形中存在过错，可能被学校追责：

   • 未履行法定管理义务：如《高等教育法》规定导师需“关心、爱护学生，引导学生健康成长”，若导师长期忽视学生异常行为（如频繁旷课、情绪异常等），且未及时干预或上报，可能被认定为“管理失职”，面临学校内部通报批评、绩效扣分等处理。
     
   • 协助学生逃避处罚：若导师明知学生被行政拘留却帮助其伪造材料、隐瞒事实，可能构成“包庇违法行为”，需承担行政责任（如警告、罚款）甚至刑事责任（如涉嫌帮助毁灭、伪造证据罪）。
     
   • 学术不端关联：若学生被拘留涉及学术造假（如论文代写、数据造假等），且导师存在指导疏忽或共同参与，可能被认定为“学术不端共犯”，面临撤销导师资格、取消科研项目等处罚。

3. 导师的声誉与职业发展可能受损
   即使未被直接处罚，导师也可能因学生事件面临间接影响：

   • 学术声誉下降：学生被开除学籍可能引发舆论关注，若事件涉及学术不端或严重违纪，导师的学术声誉可能受损，影响其未来招生、项目申请等。
     
   • 学校内部考核受影响：部分高校将学生管理成效纳入导师考核指标，若学生因违纪被开除，导师可能因“管理不力”在评优、晋升中处于劣势。
     

建议：若您或导师涉及此类事件，需结合具体情节（如学生被拘留原因、导师是否知情、是否采取合理措施等）分析责任边界。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合法律法规与实务经验提供详细解答。