针对您提出的“行政处罚罚款逾期不交怎么处理以及什么时间申请法院执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、行政处罚罚款逾期不交的处理流程
履行期限与催告程序：
- 当事人在收到行政处罚决定书后，应在规定的期限内（通常为15日内，具体以处罚决定书为准）履行缴纳罚款的义务。
- 若当事人逾期未履行，行政机关会向当事人送达催告书，明确载明履行义务的期限（一般为10日）、方式以及逾期不履行的法律后果，如加处罚款等。
加处罚款措施：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条的规定，当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以每日按罚款数额的百分之三加处罚款，但加处罚款的数额不得超出原罚款的数额。
其他强制措施：
- 除了加处罚款外，行政机关还可以根据法律规定，采取查封、扣押财物并拍卖，或者将冻结的存款划拨抵缴罚款等强制措施。
二、申请法院执行的时间与程序
申请期限：
- 在催告期届满后，若当事人仍未履行义务，行政机关可以在履行期限届满之日起三个月内，向有管辖权的人民法院申请强制执行。这一期限是法定的，行政机关必须严格遵守。
申请程序：
- 行政机关在申请法院强制执行前，应当催告当事人履行义务，并送达催告书。
- 催告书送达十日后当事人仍未履行义务的，行政机关可以向所在地有管辖权的人民法院提交强制执行申请书、行政决定书及作出决定的事实、理由和依据等材料，申请强制执行。
法院审查与执行：
- 人民法院会对行政机关的申请进行审查，符合法律规定的，会裁定准予执行，并采取相应的强制措施，如划拨存款、汇款，拍卖或者依法处理查封、扣押的场所、设施或者财物等。
三、特殊情况与自行强制执行权
- 在执行过程中，若当事人提出陈述、申辩等合理情况，可能会导致执行程序的暂时中断或延长相关期限。具体处理需根据实际情况和法律规定来确定。
- 若行政机关自身具有强制执行权（如税务机关、海关等），在符合法定条件和程序的前提下，可依法自行采取强制执行措施，而不受上述三个月申请期限的限制。
总结与建议：
行政处罚罚款逾期不交将面临加处罚款和其他强制措施的法律后果。因此，建议当事人在收到行政处罚决定后，应及时履行义务，避免不必要的法律纠纷和损失。若确实存在困难无法按时履行，应及时与行政机关沟通并寻求解决方案，以免错过申请复议或提起诉讼的期限，进而面临更严重的法律后果。