结论前置：公诉案件没有处理，并不意味着一定会网上通缉。是否会网上通缉，取决于案件的具体情况以及犯罪嫌疑人的行为状态。
详细分析：
公诉案件未处理的情况：
- 公诉案件在侦查阶段，如果证据不足或情节轻微，可能不会被移送审查起诉，此时案件可能处于未处理状态。
- 在审查起诉阶段，如果检察院认为证据不足或不符合起诉条件，可能会作出不起诉决定，案件同样可能未进入审判阶段。
- 即使案件进入审判阶段，也可能因为各种原因（如被告人逃匿、案件复杂等）而未能及时处理。
网上通缉的条件：
- 网上通缉，通常指的是公安机关对在逃的犯罪嫌疑人，通过全国在逃人员信息系统发布通缉令，以追捕归案的一种措施。
- 网上通缉的前提是犯罪嫌疑人已经涉嫌犯罪，并且公安机关已经立案侦查，同时犯罪嫌疑人处于逃匿状态，无法直接传唤或抓捕。
公诉案件未处理与网上通缉的关系：
- 如果公诉案件未处理是因为证据不足或情节轻微，且犯罪嫌疑人没有逃匿行为，那么通常不会网上通缉。
- 如果公诉案件已经立案侦查，但犯罪嫌疑人逃匿，且符合网上通缉的条件，那么公安机关可能会发布通缉令进行追捕。
- 需要注意的是，即使案件已经进入公诉阶段，如果犯罪嫌疑人主动投案自首或被公安机关抓获，那么也不会进行网上通缉。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及公诉案件，且担心可能面临网上通缉的风险，建议尽快与公安机关取得联系，了解案件进展和自身法律地位。
- 如果确实存在逃匿行为，应尽快主动投案自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
- 在任何情况下，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果犯罪嫌疑人逃匿且被网上通缉，一旦被抓获，可能会面临更严厉的刑事处罚。
- 逃匿行为还可能影响犯罪嫌疑人的社会声誉和信用记录，对其未来的生活和工作造成不利影响。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。