在交通事故发生后，如果当时没有报警，确实可能会给后续处理带来一些挑战，但您不必过于担心，因为仍有多种合法途径可以维护您的权益。以下是我根据相关法律法规和实际操作经验，为您整理的详细处理建议：
一、尽快补报并配合调查
及时补报：根据《道路交通事故处理程序规定》，即使您未在事故现场报警，事后仍然可以请求公安机关交通管理部门处理。我建议您在事故发生后的24小时内向交警部门报案，详细准确地说明事故发生的时间、地点、双方车辆信息、人员伤亡情况及事故大致经过。
配合调查：交警部门受理报案后，会开展调查工作。您需要如实陈述事故经过，不得隐瞒或提供虚假信息，并按要求提供相关证据和材料，以协助交警查明事故真相。
二、全面收集证据
由于未及时报警可能导致现场被破坏，因此收集证据变得尤为重要。您可以：
拍摄现场照片和视频：若事故现场尚未被完全破坏，应尽可能保持现场原状，并使用手机等设备拍摄现场照片和视频，涵盖事故车辆的整体位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路标志标线等细节。
寻找目击证人：寻找目击证人，获取他们的联系方式，并请求他们为事故情况作证。证人的描述可为事故责任认定提供有力支持。
调取监控视频：查看事故发生路段是否有监控摄像头，如有，可向相关管理部门申请调取监控视频。
保留其他证据：保留医院诊断证明、病历、车辆维修记录等与事故相关的其他证据。
三、及时通知保险公司
尽快联系您的保险公司，告知事故情况，并咨询理赔事宜。保险公司可能会要求您提供相关证据和资料，以便进行理赔评估。
四、尝试与对方协商
在补报交警、收集证据并通知保险公司的同时，您可以尝试与对方当事人进行协商，就事故责任和赔偿事宜进行沟通。若能达成一致意见，可签订书面的赔偿协议，明确双方的权利和义务。但需注意，若事故造成了人员重伤、死亡或重大财产损失，我建议您仍由交警处理，以避免后续纠纷。
五、报警后的处理流程
事故责任认定：交警部门会勘查现场并出具事故责任认定书，这是赔偿责任的重要依据。根据事故责任认定书，您可以明确双方的责任划分。
协商处理：在事故责任认定书出具后，双方可尝试协商解决损害赔偿事宜。若协商一致，应签订协议书并按协议内容进行赔偿。
法律途径解决：若协商无果，您可根据事故责任认定书向事故发生地法院提起诉讼。法院会根据相关法律规定和事故责任认定书判决赔偿责任。
六、注意事项
保留证据：在处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，以便在协商或诉讼过程中提供证明。
时间限制：根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人事后请求公安机关交通管理部门处理的，应在提出请求后10日内提供交通事故证据。若未提供证据导致无法查证事故事实，您可能需要向法院提起民事诉讼。
综上所述，虽然交通事故当时未报警可能会增加处理难度，但只要您及时采取行动、妥善保留证据，并遵循正确的处理流程，仍然能够依法维护自己的权益。如果您在实际操作中遇到复杂问题或与对方当事人无法协商一致，我建议您及时寻求专业律师的帮助。