结论前置：夫妻没有共同财产时，另一方欠款的处理方式需根据欠款性质（个人债务或共同债务）来区分，具体如下：

1. 若欠款被认定为个人债务
   根据《民法典》第1064条，个人债务需由负债方以个人财产偿还，另一方无偿还义务。例如：

   • 欠款用于个人消费（如赌博、购买奢侈品）、个人经营（未用于家庭共同生活）或明确约定为个人债务的；
     
   • 债权人无法证明债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示的。
     处理方式：另一方无需承担还款责任，债权人仅能向负债方主张权利。若负债方无财产，可能面临执行困难，但另一方财产不会被牵连。

2. 若欠款被认定为共同债务
   即使夫妻无共同财产，另一方仍需承担连带清偿责任。共同债务的认定情形包括：

   • 夫妻双方共同签字或事后追认的债务；
     
   • 债务用于家庭日常生活需要（如子女教育、医疗费用）；
     
   • 负债方以个人名义为家庭共同生活所负债务（如购买家庭住房）。
     处理方式：债权人可要求另一方以个人财产偿还债务。若另一方偿还后，有权向负债方追偿（若负债方有财产）。

关键提醒：

• 举证责任：债权人主张债务为共同债务时，需承担举证责任（如提供消费凭证、夫妻共同参与的证据等）；若无法举证，则按个人债务处理。
  
• 财产分割影响：若负债方在婚姻关系存续期间转移财产，另一方可依据《民法典》第1092条主张分割财产时少分或不分，但需提供证据（如转账记录、财产去向）。
  
• 执行风险：若负债方无财产且拒不还款，债权人可能申请将其列为失信被执行人，限制高消费等，但不会直接执行另一方财产（除非债务被认定为共同债务）。

建议行动：

• 若您是欠款方的配偶，建议梳理债务用途（如保留消费凭证、沟通记录），证明债务为个人债务；
  
• 若您是债权人，需及时固定证据（如借条、转账记录、夫妻共同参与的证据），以主张共同债务；
  
• 双方均可通过协商、调解或诉讼明确债务性质，避免纠纷扩大。
  

如有进一步细节（如债务用途、婚姻状况变化等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。