在公安阶段取保候审后，公安机关确实有可能根据案件具体情况和后续侦查结果撤案，但这一决定需严格遵循法律规定。以下是对此问题的详细分析：

撤案的可能性及法律依据

1. 没有犯罪事实或犯罪情节显著轻微

   • 解释：若公安机关在侦查过程中发现，最初认定的涉嫌犯罪行为实际上并不存在，或者虽然存在违法行为但情节非常轻微，对社会的危害程度较小，不构成犯罪，则公安机关应当撤案。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，应当撤销案件。同时，《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条也明确规定了类似情形下的撤案要求。

2. 其他法定不追究刑事责任的情形

   • 解释：除了上述情形外，还包括犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡等情形。在这些情况下，公安机关也应当撤案。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条和《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条的相关规定。

3. 证据不足

   • 解释：若公安机关经过侦查，认为现有证据不足以认定犯罪嫌疑人有罪，或者证据不符合起诉条件，也可能决定撤案。但这里的“证据不足”指的是即使进一步侦查也无法获取足够证据的情况，而非暂时证据不足但仍有侦查必要的情形。
   • 注意：在证据不足的情况下，公安机关可能会选择继续侦查以收集更多证据，而非直接撤案。

撤案的程序

• 当公安机关发现具有上述可以撤案的情形之一时，应由办案部门制作撤销案件或对犯罪嫌疑人终止侦查报告书，并报县级以上公安机关负责人批准。
• 一旦批准撤案，公安机关应制作撤销案件决定书，并及时通知原犯罪嫌疑人、被害人或其近亲属、法定代理人，以及案件移送机关。对于有被害人的案件，还应特别告知被害人撤案结果。

不撤案的情况

• 若在取保候审期间，公安机关收集到足够证据，能够证明犯罪嫌疑人构成犯罪且应当追究刑事责任，则案件将继续进行，不会撤案。后续可能会将案件移送检察院进行审查起诉等操作。

取保候审期间的注意事项

• 犯罪嫌疑人在取保候审期间必须严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，及时到案，不得以任何形式干扰证人作证等。
• 同时，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的侦查工作，以便案件能够顺利处理。这不仅有助于保护自身合法权益，也有助于案件的公正、高效解决。

实际案例与法律后果

• 实际案例：例如，在某起盗窃案件中，公安机关最初认为犯罪嫌疑人有重大作案嫌疑并对其采取了取保候审措施。但经过进一步侦查，发现犯罪嫌疑人实际上并未参与盗窃行为，且没有其他犯罪事实。在这种情况下，公安机关应当依法撤销案件。
• 法律后果：若公安机关违法撤案或应当撤案而不撤案，可能会引发法律监督程序的启动，如检察院的立案监督等。同时，犯罪嫌疑人或其家属也有权依法申请复议或申诉以维护自身权益。

综上所述，公安阶段取保候审后能否撤案取决于案件的具体情况和后续侦查的结果。犯罪嫌疑人及其家属应密切关注案件进展，并如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。