在刑事案件中，当事人及其法定代理人确实有权要求公安机关负责人回避，但这一权利的行使需严格遵循法定的条件和程序。以下是对此问题的详细解析：
一、回避的法定情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条的规定，公安机关负责人在以下情形下应当回避：
是本案的当事人或者是当事人的近亲属：
- 若公安机关负责人是本案的被害人、犯罪嫌疑人、被告人等当事人，或其夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹等近亲属，由于亲情或自身利害关系，可能无法公正客观地处理案件，因此应当回避。
本人或者他的近亲属和本案有利害关系：
- 即使不是当事人或近亲属，但若公安机关负责人或其近亲属与案件有经济利益或其他利害关系，这种利益关联可能影响其公正性和客观性，也应当回避。
担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人：
- 若公安机关负责人在本案中曾担任过证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人等角色，因其先前角色已形成特定认知和立场，再参与案件处理可能难以保持客观公正，故应回避。
与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件：
- 此规定涵盖除上述情形外的其他可能影响公正处理的关系，如同学、朋友、师生、仇人等。关键在于这种关系是否足以影响案件公正处理。例如，若公安机关负责人与犯罪嫌疑人是多年好友，关系密切，则可能因友情而影响案件公正处理，此时应回避。
接受当事人及其委托的人的请客送礼，违反规定会见当事人及其委托的人：
- 公安机关负责人若接受当事人及其委托人的请客送礼，或违反规定与其会见，可能受利益诱惑或人情干扰，影响案件公正处理，因此也应当回避。
二、回避的申请与处理程序
申请时机：
- 回避申请通常需要在案件开始处理前提出，以确保案件处理的公正性不受影响。然而，在案件处理过程中，如果发现新的回避事由，当事人也可以及时提出申请。
申请方式：
- 当事人应向负责处理该案的公安机关提出申请，并明确说明具体的回避理由。为确保申请的严肃性和有效性，建议当事人在提出申请时提供相关的证据材料以支持其主张。
审查与决定：
- 公安机关在收到回避申请后，会依法进行审查。审查过程中，公安机关将核实申请人提出的回避事由是否真实存在，以及是否存在其他可能影响案件公正处理的情形。根据实际情况，公安机关将作出是否同意回避的决定。若决定让公安机关负责人回避，应另行指派其他人员继续处理案件。需要注意的是，公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。
申诉权利：
- 如果当事人对公安机关的回避决定不服，可以依法向上级公安机关或相关部门提出申诉。申诉过程中，当事人应进一步阐述其观点并提供新的证据材料以支持其申诉请求。
三、注意事项
回避必须基于法定的回避事由：
- 仅仅因为对案件处理结果有异议或对公安机关的工作不满意，并不能作为申请回避的理由。
当事人在行使回避权利时，应充分了解相关法律法规和程序规定：
- 理性地行使自己的权利，避免滥用或误用。例如，不要在没有充分证据的情况下随意提出回避申请，以免影响案件的正常处理。
公安机关负责人应主动识别并申报可能的回避情形：
- 确保案件的公正性和公信力。同时，案件当事人及其法定代理人也应积极行使权利，对可能影响案件公正处理的公安机关负责人提出回避要求。
在实际操作中，如果您遇到需要申请公安机关负责人回避的情况，建议首先详细了解相关法律法规和程序规定，然后依法、理性地行使自己的回避权利。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。