分居期间，如果母亲不让父亲见孩子，父亲是有权向法院提起诉讼，要求保护其探望子女的权利的。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条的规定，虽然该条款主要针对的是离婚后的探望权，但分居期间，父母与子女的关系并不因分居而消除，双方仍对子女负有抚养、教育和保护的权利和义务。因此，分居期间，不直接抚养子女的一方同样享有探望权，另一方有协助的义务。

起诉的具体情形和应对措施

1. 双方未就探望权达成协议：

   • 如果分居时，双方未就探望子女的相关事宜作出约定，且一方无故阻止另一方探望孩子，被阻止的一方可以向法院提起诉讼，请求法院依法确定探望子女的具体方式和时间。法院会综合考虑子女的权益和双方的实际情况，作出合理判决。

2. 对方违反既有约定：

   • 如果双方在分居时已就探望子女问题达成协议，但一方后来违反协议，阻止另一方探望孩子，另一方可以依据该协议向法院起诉，要求对方履行协议约定，协助行使探望权。法院会审查协议的合法性和有效性，并据此作出判决。

起诉流程

1. 准备起诉材料：

   • 包括民事诉讼状、相关证据材料（如分居协议、子女的身份证明、之前探望权的协商记录或拒绝探望的证据等）。在起诉状中需详细说明诉求和理由。

2. 提交起诉材料：

   • 向具有管辖权的人民法院（通常是子女住所地或经常居住地法院）提交起诉材料。

3. 参与诉讼活动：

   • 按照法院通知准时出席庭审、调解等诉讼活动。

4. 等待判决结果：

   • 如判决支持诉求，对方必须履行协助探望的义务。如对方不履行判决，可向法院申请强制执行。

注意事项

1. 收集证据：

   • 在提起诉讼前，应收集相关证据，如聊天记录、通话录音、证人证言等，以证明探望权受到侵害。这些证据将有助于法院作出公正判决。

2. 保护子女利益：

   • 在整个诉讼过程中，应将子女利益放在首位。法院在判决时也会以有利于子女身心健康和成长为原则，综合考虑各种因素。

3. 尊重法院判决：

   • 无论判决结果如何，都应尊重法院判决并履行相应义务。如对判决不满，可在法定期限内提起上诉。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 探望权纠纷可能涉及复杂的法律问题和情感因素，作为专业律师，我建议你在必要时寻求我的帮助，以更好地维护自身权益。

综上所述，分居期间一方不让另一方看孩子是可以起诉的。在起诉前，建议双方尽量通过协商解决争议，以保护子女利益和家庭和谐。如协商无果，则可依法向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。