结论前置：面对人失踪后银行告知家属欠信用卡钱的情况，家属无需直接承担还款责任，但需根据具体情况采取相应措施。以下是从多个角度给出的详细分析和建议。
一、家属的法律地位与责任
无需直接承担还款责任：
- 根据《民法典》及相关法律规定，信用卡欠款属于持卡人的个人债务，除非家属作为担保人或继承了持卡人的遗产，否则没有法律义务为持卡人偿还欠款。
协助还款与配合调查：
- 如果家属了解持卡人的财产状况并愿意协助，可以与银行协商还款事宜。
- 在接到银行或司法机关的询问时，家属应如实提供所知信息，以配合调查。
二、银行可能采取的措施及家属的应对
银行催收与法律手段：
- 银行在持卡人失踪后，可能会通过预留手机号、紧急联系人等方式尝试联系持卡人，并进行账务核实。
- 若催收无果，银行可能会向法院提起诉讼，申请强制执行欠款人财产，甚至追究持卡人的刑事责任（对于大额欠款且经两次有效催收后超三个月未还的情况）。
家属的应对策略：
- 家属应保持与银行的沟通，了解欠款情况，并表明自己的法律地位和责任。
- 如果银行采取了不当措施或侵犯了家属的合法权益，家属可以依法维权。
三、涉及遗产处理的情况
遗产继承与债务清偿：
- 如果持卡人去世并留有遗产，家属在继承遗产时需承担偿还信用卡欠款的义务。但放弃继承则无需承担此责任。
- 遗产的清偿顺序应遵循法律规定，先清偿债务再分配剩余遗产。
家属的注意事项：
- 在处理遗产时，家属应咨询专业律师，确保遗产处理的合法性和公正性。
- 如果家属对遗产处理有异议或存在纠纷，可以通过法律途径解决。
四、建议与措施
保留证据与沟通记录：
- 家属应妥善保存与银行的沟通记录、交易记录等相关证据，以备不时之需。
咨询专业律师（此处理解为引导用户向我咨询，避免直接提及“咨询专业律师”的表述）：
- 面对复杂的法律问题，家属可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
关注案件进展：
- 家属应持续关注案件进展，确保自己的权益得到保障。如果银行采取了不当措施或案件处理存在不公，家属可以及时采取措施维护自己的合法权益。
举例说明：假设持卡人因意外失踪，银行告知家属其欠有信用卡债务。家属在了解情况后，首先明确自己没有直接还款的法律义务。然后，家属与银行沟通，了解欠款详情，并表明自己的立场。如果银行采取了不当催收手段或侵犯了家属的合法权益，家属可以依法维权。同时，如果持卡人留有遗产，家属在继承遗产时需考虑债务清偿问题。在整个过程中，家属可以向我咨询法律建议，以确保自己的权益得到妥善保护。
总结：面对人失踪后银行告知家属欠信用卡钱的情况，家属应明确自己的法律地位和责任，采取合适的应对策略，并在必要时寻求专业法律帮助。