结论：根据您描述的情况，是否承担责任需结合具体细节判断，但初步分析您可能无需承担主要责任，甚至可能无责。以下从不同角度详细分析：

一、交通事故责任认定的基本原则

根据《道路交通安全法》及相关实施条例，交通事故责任认定主要依据过错原则，即各方行为对事故发生的作用及过错程度。若一方无过错，则不承担责任。具体到您的情形：

1. 您正常右转：若您已提前开启转向灯、观察路况、确保安全后转弯，且未违反交通标志标线（如禁止右转标志），则您的驾驶行为符合规范，无过错。
2. 电动自行车撞护栏摔倒：若电动自行车因自身操作不当（如速度过快、未保持安全距离、分心驾驶等）导致失控撞护栏，且未与您的车辆发生接触，则其摔倒与您的行为无直接因果关系。

结论：若您无违规行为，且电动自行车摔倒系自身原因导致，您可能无需承担责任。

二、需进一步核查的关键细节

实践中，责任认定需结合具体证据，以下细节可能影响结果：

1. 右转时是否妨碍其他车辆通行：

   • 若您右转时未让行直行车辆（包括电动自行车），导致其紧急避让而摔倒，即使未直接碰撞，您仍可能因“未按规定让行”承担部分责任。
   • 法律依据：《道路交通安全法实施条例》第52条：机动车通过无交通信号灯控制的交叉路口，转弯的机动车让直行的车辆、行人先行。

2. 电动自行车是否违规行驶：

   • 若电动自行车存在超速、逆行、醉酒驾驶等违法行为，其自身过错可能减轻或免除您的责任。
   • 法律依据：《道路交通安全法》第76条：机动车与非机动车驾驶人之间发生交通事故，非机动车驾驶人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。

3. 现场证据是否充分：

   • 需通过行车记录仪、监控录像、证人证言等证据，证明您无违规行为且电动自行车摔倒与您无关。若证据不足，可能需承担一定举证责任。

三、可能的责任划分情形

1. 您无责的情形：

   • 您完全遵守交通规则，电动自行车因自身原因摔倒，且无证据证明您行为与其摔倒存在因果关系。

2. 您承担次要责任的情形：

   • 若您右转时未充分观察路况，导致电动自行车为避让您而摔倒（即使未碰撞），可能因“未确保安全”承担次要责任（通常10%-30%）。

3. 您承担主要或全部责任的情形：

   • 若您存在严重违规（如右转闯红灯、未让行直行车辆），且该行为直接导致电动自行车摔倒，则可能承担主要或全部责任。

四、建议行动

1. 保留证据：立即保存行车记录仪视频、现场照片、证人联系方式等，以备后续维权。
2. 报警处理：即使未发生直接碰撞，也应报警并等待交警到场，由警方出具《事故责任认定书》。
3. 协商或诉讼：若对方主张赔偿，可根据责任认定结果协商或通过法律途径解决。若您认为无责，可拒绝不合理索赔。

总结：您是否承担责任需结合具体细节判断，但初步分析您可能无需承担主要责任。建议根据上述分析核查自身行为及现场证据，必要时咨询专业律师进一步分析。如有其他疑问，可直接向我提问。