结论：偷盗者偷一百元后虚构损失要求赔偿一千元的行为，一般不构成诈骗罪，但可能构成其他违法行为或犯罪，具体需根据实际情况判断。

分析如下：

1. 诈骗罪的构成要件：

   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 构成诈骗罪需要满足四个要件：行为人具有非法占有的目的；实施了欺骗行为；被害人基于欺骗行为产生了错误认识；被害人基于错误认识处分了财物，且行为人因此取得了财物。

2. 偷盗后虚构损失索赔的行为分析：

   • 偷盗行为本身已经构成了盗窃罪（如果数额达到立案标准）或一般违法行为（如果数额未达到立案标准）。
   • 偷盗后虚构损失要求赔偿，这一行为虽然包含了欺骗的成分，但关键在于被害人是否基于这一欺骗行为产生了错误认识并处分了财物。
   • 在偷盗一百元后虚构损失要求赔偿一千元的情况下，如果被害人并未因此产生错误认识并支付这一千元，或者支付这一千元并非基于对虚构损失的错误认识，那么这一行为就不符合诈骗罪的构成要件。

3. 可能构成的其他违法行为或犯罪：

   • 如果偷盗者通过威胁、恐吓等手段迫使被害人支付这一千元，那么可能构成敲诈勒索罪。
   • 如果偷盗者虚构事实、隐瞒真相，以非法占有为目的，骗取被害人财物（虽然这里被害人支付的是基于偷盗行为的赔偿，但若偷盗者虚构的损失远超过实际损失，且以此骗取财物），在数额较大的情况下，也可能构成诈骗罪（但这种情况较为特殊，需要具体分析）。不过，就本题描述而言，更侧重于偷盗后的索赔行为，而非直接的诈骗行为。
   • 如果偷盗行为本身数额未达到盗窃罪的立案标准，但偷盗后虚构损失索赔的行为扰乱了社会秩序或侵犯了他人的合法权益，也可能受到行政处罚。

4. 法律建议：

   • 对于偷盗者而言，应认识到偷盗行为的违法性，并主动归还非法所得，避免进一步违法犯罪。
   • 对于被害人而言，如果遭遇此类情况，应及时报警并保留相关证据，以便维护自己的合法权益。

总结：偷盗者偷一百元后虚构损失要求赔偿一千元的行为，一般不构成诈骗罪，但可能构成其他违法行为或犯罪。具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据实际情况和法律规定进行判断。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。