结论前置：雇员被另一雇员打伤，雇主是否需承担责任，主要取决于打架行为与雇员职务的关联性以及雇主是否存在过错。若打架行为纯属个人行为且与工作无关，雇主通常不承担责任；若打架行为与工作有关或雇主存在指示过错，则雇主可能需要承担相应责任。

一、一般情况下雇主不承担责任

当雇员之间的打架行为完全出于个人原因，如个人恩怨、私人纠纷等，且该行为发生在工作时间之外或与工作任务无直接关联时，雇主通常无需承担赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条的规定，此类情况下，打架伤人属于雇员的个人侵权行为，应由实施伤害行为的雇员自行承担民事赔偿责任及可能的刑事责任。例如，两名雇员在下班后的私人聚会中因琐事打架，造成的损害由实施伤害行为的雇员个人负责。

二、特殊情况下雇主可能承担责任

1. 执行工作任务过程中：

   • 若雇员在执行工作任务过程中打架伤人，且该行为与履行职务有内在联系，雇主可能需要承担侵权责任。依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。此后，雇主可根据实施伤害行为的雇员的过错程度向其追偿。例如，两名商场保安在维持秩序时与顾客发生冲突并导致顾客受伤，商场作为雇主需对顾客承担赔偿责任。若冲突是保安之间的，但发生在执行工作任务过程中，且与维持秩序等职务行为有关联，商场也可能需承担一定责任，具体需根据实际情况判断。

2. 存在指示过错：

   • 如果雇主对打架事件存在指示过错，即雇主指使、教唆或鼓励雇员实施伤害他人的行为，雇主与实施伤害行为的雇员将构成共同侵权，需对受害人承担连带赔偿责任。这种情况下，雇主的过错行为直接导致了损害结果的发生，因此应承担相应的法律责任。例如，雇主因不满某雇员的工作表现，指使其他雇员对其进行殴打，导致该雇员受伤，雇主需与实施殴打行为的雇员共同承担赔偿责任。

三、综合分析与建议

在处理雇员之间打架伤人案件时，应综合考虑打架行为与雇员职务的关联性、雇主是否存在过错以及具体法律条款的适用情况。为避免类似纠纷的发生，建议雇主加强员工管理，明确工作职责和行为规范，同时为员工提供必要的法律培训和指导。此外，雇员也应自觉遵守法律法规和职业道德规范，避免采取暴力手段解决问题。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，法律责任的承担也需根据实际情况进行综合分析判断。如果您或您身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。