结论：学生摔伤而老师没看见的情况下，能否给出证明取决于多种因素，包括学校的监控设施、在场的其他学生或工作人员的证言等。以下从不同角度进行分析：
一、学校监控设施
若学校有监控设施：
- 情况说明：如果学校安装了监控摄像头，并且摔伤发生的地点在监控范围内，那么可以通过调取监控录像来证明学生摔伤的事实。
- 法律建议：家长或学生可以向学校提出查看监控录像的请求，以获取摔伤过程的直接证据。如果学校拒绝提供，可以考虑通过法律途径要求学校配合。
若学校无监控设施或监控未覆盖摔伤地点：
- 情况说明：如果学校没有安装监控摄像头，或者摔伤发生的地点不在监控范围内，那么就无法通过监控录像来证明摔伤事实。
- 法律建议：在这种情况下，需要寻找其他证据来证明摔伤事实，如在场的其他学生或工作人员的证言。
二、在场的其他学生或工作人员的证言
有目击者：
- 情况说明：如果摔伤时有其他学生或工作人员在场，并且他们愿意提供证言，那么这些证言可以作为证明摔伤事实的证据。
- 法律建议：家长或学生应尽快收集目击者的联系方式，并请求他们提供书面或口头的证言。在必要时，可以请目击者出庭作证。
无目击者：
- 情况说明：如果摔伤时没有其他学生或工作人员在场，或者在场的人不愿意提供证言，那么就无法通过目击者来证明摔伤事实。
- 法律建议：在这种情况下，家长或学生应考虑其他证据来源，如医疗记录、摔伤现场的照片或视频等。同时，也可以尝试与学校协商，看是否能够通过其他方式证明摔伤事实。
三、其他证据来源
医疗记录：
- 情况说明：如果学生摔伤后及时就医，并保留了医疗记录，那么这些记录可以作为证明摔伤事实和伤势情况的证据。
- 法律建议：家长或学生应妥善保管医疗记录，并在需要时提供给相关部门或机构。
摔伤现场的照片或视频：
- 情况说明：如果摔伤现场有照片或视频记录，那么这些记录也可以作为证明摔伤事实的证据。
- 法律建议：家长或学生应在摔伤发生后尽快拍摄现场照片或视频，并妥善保管。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了收集证据外，还需要考虑责任归属问题。如果摔伤是由于学校设施不完善或管理不善导致的，那么学校可能需要承担相应的赔偿责任。因此，在收集证据的同时，也需要对摔伤原因进行调查和分析。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。