当孩子在学校与同学玩耍时不幸被推倒导致骨折，作为家长，您肯定非常心疼且焦急。为了维护孩子的合法权益并合理寻求赔偿，您可以按照以下详细步骤来处理：

一、立即采取紧急措施

1. 及时就医：首要任务是确保孩子的伤情得到及时、专业的治疗。第一时间将孩子送往正规医院，并妥善保存所有医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告、用药清单以及医疗费发票等，这些将是后续索赔的重要依据。

2. 报警或向学校报告：如果孩子的伤势较为严重，或者对方家长的态度不够积极，您可以考虑报警处理。警方的笔录将作为责任认定的重要证据。同时，向学校提交书面的事件说明，要求校方协助调查，并留存相关的监控录像（如果事发地有监控的话）。

二、明确责任主体

1. 侵权同学及其监护人：根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由其监护人承担侵权责任。因此，推倒孩子的同学的监护人需要承担相应的赔偿责任。

2. 学校责任：如果孩子是在学校内受伤的，学校也可能需要承担一定的责任。这主要取决于学校是否尽到了教育、管理职责。如果学校未能尽到相应的职责，那么它也需要承担相应的侵权责任。

三、启动协商赔偿流程

1. 与对方沟通：主动联系推倒孩子同学的家长以及学校的相关负责人，详细沟通孩子的受伤情况，并明确表达您的索赔意愿。

2. 确定赔偿项目和金额：

   • 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证以及病历等证据来确定。
   • 护理费：根据护理人员的收入或者当地护工的劳务报酬标准来计算。
   • 营养费：根据孩子的伤残情况以及医疗机构的意见来确定。
   • 交通费：根据实际发生的费用来计算，需要提供正式的票据。
   • 精神损害抚慰金：如果孩子的伤情构成了伤残，或者造成了严重的心理创伤，还可以考虑主张精神损害抚慰金（具体需根据伤残等级或心理创伤评估来确定，且通常需要鉴定）。

四、考虑司法鉴定（如有必要）

如果孩子的伤情可能构成伤残，那么在治疗终结后，您需要带孩子到有资质的司法鉴定机构进行伤残鉴定。鉴定结果将作为确定残疾赔偿金等重要赔偿项目的依据。

五、选择法律途径（协商不成时）

1. 发送律师函：如果协商无果，您可以考虑委托律师向对方发送律师函，明确告知其法律责任和赔偿要求。

2. 提起诉讼：如果律师函无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交之前收集的所有证据，以证明孩子的受伤事实、对方的过错以及您所遭受的损失。法院将依法审理并作出判决。

六、寻求专业律师协助

在整个索赔过程中，我建议您寻求专业律师的协助。律师能够提供更专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护孩子的合法权益。

七、注意事项

• 避免过度索赔：在主张赔偿时，请确保您的索赔金额与实际损失相符，避免过度索赔可能带来的反诉风险。
• 关注孩子心理：除了身体上的伤害，孩子可能还会受到心理上的创伤。请及时寻求心理咨询师的帮助，帮助孩子缓解创伤后应激反应。
• 预防二次伤害：督促学校加强安全教育和管理措施，避免类似事件再次发生。

总之，当孩子被同学推倒导致骨折时，请保持冷静和理性，按照上述步骤逐一处理。通过及时救助孩子、固定证据、明确责任主体、协商赔偿以及必要时采取法律途径等措施来维护孩子的合法权益。