养子在无遗嘱的情况下，是有可能与亲生子女共同继承财产的，但具体能否继承以及继承份额，需依据是否形成合法的收养关系来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法收养关系下的继承权
法律地位：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这里的“子女”，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在合法收养关系下，养子与亲生子女在法律上具有同等的继承地位。
继承份额：在无遗嘱的情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，如果养子与亲生子女都作为第一顺序继承人，他们原则上将平分遗产。当然，如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。
实际案例：在实际操作中，法院会审查收养关系的合法性，包括收养是否办理了登记手续、是否符合收养法的相关规定等。只有确认收养关系合法有效，养子才能享有与亲生子女同等的继承权。
二、非合法收养关系下的继承权
法律地位：如果收养关系未依法成立，或者收养行为存在违法情形（如未办理收养登记、收养人不符合法定条件等），那么养子可能无法被认定为法律上的“子女”，从而丧失继承权。
继承可能性：在这种情况下，养子可能无法直接继承遗产，但并不意味着他完全无法获得任何财产。如果养子与被继承人之间存在扶养关系，或者被继承人生前对养子有特别的赠与意愿，养子仍有可能通过其他途径获得财产。不过，这些都需要依据具体情况和证据来判断。
三、特殊情况下的继承权
遗嘱继承：虽然用户问题中明确提到了“没有遗嘱”，但为了全面分析，这里还是提及一下遗嘱继承的情况。如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱中明确排除了养子的继承权，那么养子将无法继承遗产。反之，如果遗嘱中明确包含了养子作为继承人，那么养子将按照遗嘱的约定继承遗产。
继承权的丧失：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。如果养子存在上述行为之一，他将丧失继承权。
四、建议与注意事项
确认收养关系合法性：对于养子而言，首先需要确认自己与被继承人之间的收养关系是否合法有效。这通常需要查阅相关的收养登记记录、法院判决书等文件。
收集证据：在涉及继承纠纷时，证据是至关重要的。养子应尽可能收集与被继承人之间的扶养关系、共同生活经历、被继承人生前的意愿等方面的证据，以支持自己的继承主张。
寻求专业帮助：继承纠纷往往涉及复杂的法律关系和证据收集工作。因此，建议养子在面临继承问题时，及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。