当欠银行信用卡的持卡人去世时，其债务并不会自动消失，而是需要根据具体情况，结合相关法律法规来处理。以下是对此问题的详细解答：
一、遗产偿还原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果持卡人去世后留有遗产，那么这些遗产将首先用于偿还其生前所欠的税款和债务，包括信用卡欠款。具体处理方式如下：
有遗产且继承人继承：
- 银行会对持卡人的遗产进行梳理和估值。
- 继承人需在继承遗产的范围内，承担偿还信用卡欠款的义务。如果遗产价值足够偿还债务，继承人需全额偿还；如果遗产价值不足，继承人只需在遗产范围内偿还，超出部分无需负责（除非继承人自愿偿还）。
有遗产但继承人放弃继承：
- 继承人需通过合法途径，如出具书面放弃声明并公证，明确表示放弃继承。
- 放弃继承后，继承人对持卡人的信用卡欠款等债务不负清偿责任。此时，银行会对持卡人的遗产进行清算，用遗产来偿还信用卡欠款。
没有遗产：
- 如果持卡人去世后没有留下任何遗产，那么其信用卡欠款通常会成为银行的坏账。银行会按照内部规定处理此类欠款，但保留未来发现新财产线索时追讨的权利。
二、直系亲属或共同债务人的责任
直系亲属：
- 直系亲属并非法律上的债务承担者，但如果他们具备还款能力，并出于亲情或道德考虑，可以选择帮助偿还信用卡欠款。然而，这并非法律义务。
共同债务人：
- 如果信用卡消费是用于家庭生活开支，或者欠款人与配偶有共同借款的意愿，那么这些债务可能被视为家庭共同债务。在这种情况下，配偶有义务偿还信用卡欠款。
三、法律途径解决
如果信用卡欠款无法通过上述方式解决，银行可能会采取法律手段追回欠款。这包括向法院提起诉讼，要求继承人或共同债务人承担还款责任。在诉讼过程中，银行需提供充分证据证明欠款的存在以及责任人的还款义务。
四、特殊情况处理
- 无人继承又无人受遗赠的遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，这类遗产归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。在这种情况下，信用卡欠款将由相关机构（如国家或集体所有制组织）通过遗产清算来偿还债务。
结论与建议
综上所述，欠银行信用卡的人去世后，其欠款应由其遗产进行偿还，或由继承人、直系亲属（非法律义务）或共同债务人承担相应的债务偿还责任。在处理此类情况时，建议家属尽快与银行取得联系，告知相关情况，并妥善处理好遗产相关事宜，以避免不必要的法律纠纷。同时，银行也应遵循法律法规，合理合法地处理信用卡欠款问题。如果面临复杂情况或不确定如何处理，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。