关于农村自留地买卖协议的效力问题，这是一个涉及法律规定的复杂议题，需要我们从多个角度进行综合分析。

首先，我们要明确的是，农村土地的所有权是归农民集体所有的，这一点在《中华人民共和国宪法》和《中华人民共和国土地管理法》中都有明确规定。土地所有权是禁止买卖的，任何单位和个人都不得侵占、买卖或以其他形式非法转让土地。因此，如果农村自留地的买卖协议涉及土地所有权的转让，那么这样的协议是直接违反法律强制性规定的，自始无效。

然而，虽然土地所有权不能买卖，但土地使用权在一定条件下是可以依法流转的。不过，这种流转并不是随意的，而是受到严格的法律规定和条件限制。比如，农用地必须用于农业生产，如果土地流转改变了土地的原有用途，比如将农用地转为非农业建设，那么这样的流转行为就是无效的。此外，土地使用权的流转还需要履行法定程序，比如需要经过本集体经济组织成员的村民会议三分之二以上成员或者三分之二以上村民代表的同意，并签订书面合同，同时报相关部门审批。如果未履行这些法定程序，土地流转协议也将被认定无效。

另外，我们还需要考虑受让主体的适格性。农村土地使用权流转对受让主体有明确要求，比如宅基地使用权通常仅能在本集体经济组织内部成员之间流转。如果将宅基地转让给非本集体经济组织成员，那么这样的转让协议一般会被认定为无效。

在司法实践中，如果土地买卖协议中的部分内容无效，但并不影响其他部分效力的，其他部分仍可能被视为有效。但这关键在于，协议中涉及的内容是否能够通过合法的土地使用权流转方式实现，并且是否符合相关规定。

综上所述，农村自留地买卖协议的效力问题需严格依据法律规定进行判断。私下签订的买卖协议，如果涉及土地所有权的转让或者违反了土地使用权流转的法律规定和条件，那么这样的协议往往是无效的。因此，在进行土地使用权流转时，我们必须严格遵守法律规定的条件和程序。

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