关于您提出的“要开无犯罪证明单位可以上班吗”的问题，这实际上涉及到了醉驾行为、无犯罪记录证明以及单位对员工背景的要求等多个方面。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，醉驾行为是构成危险驾驶罪的，属于刑事犯罪行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，一旦司法机关认定构成此罪，行为人将留下犯罪记录。因此，醉驾者是无法开具无犯罪记录证明的。
接下来，我们来看单位方面的考量。单位在决定是否让员工上班时，通常会考虑多个因素，包括但不限于：
行业要求：某些特定行业，如金融、教育、航空等，对员工的背景有严格要求，通常要求员工无犯罪记录。如果单位属于这些行业，那么它可能会因为员工有犯罪记录而拒绝其继续上班。
劳动合同约定：如果员工与单位签订的劳动合同中明确规定了员工应当无犯罪记录，并赋予单位在员工出现犯罪情况时解除劳动合同的权利，那么单位依据合同条款不让员工上班是合法的。
内部规章制度：单位还可能根据自身的规章制度来处理此类问题。如果规章制度中明确规定了员工有犯罪记录时单位可以采取的措施，那么单位在遵循合法程序的前提下，可以依据这些规定来处理。
面对单位因此采取的措施，员工可以采取以下应对措施：
了解单位规定：首先，与单位的人力资源部门沟通，了解单位作出不让上班决定的具体依据。
查看规章制度合法性：如果单位依据内部规章制度作出决定，员工可以要求单位出示该规章制度，并检查其制定程序是否合法。若规章制度制定程序不合法，单位依据该规章制度作出的决定可能无效。
协商解决：尝试与单位协商，探索是否可以通过调整工作岗位或其他方式解决问题。例如，从事对犯罪记录要求不那么严格的工作。
法律途径维权：如果协商不成，且员工认为单位的行为构成违法解除劳动合同，那么可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，要求单位继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
最后，我想强调的是，醉驾行为不仅会影响您的职业发展，还会对您的个人声誉和未来生活产生深远影响。因此，我建议您认真对待此次事件，深刻反思自己的行为，并采取积极措施改正错误。参加交通安全教育活动，提高交通安全意识，是避免类似事件再次发生的有效途径。同时，与单位保持沟通，表达自己的诚意和决心，争取得到单位的理解和支持，也是重建职业关系的重要一步。