肇事逃逸确实除了赔偿外，还可能面临罚款及其他法律责任。以下是对此问题的详细解答：

一、肇事逃逸的法律性质

肇事逃逸是一种违法行为，它违反了交通运输管理法规，并可能对他人的生命财产安全造成严重威胁。因此，法律对肇事逃逸行为给予了严厉的惩处。

二、不构成犯罪的肇事逃逸罚款规定

1. 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。

2. 罚款范围：具体罚款数额可能因地区而异，但普遍在此范围内执行。这一规定明确了交通肇事逃逸的罚款标准，旨在通过经济处罚和行政拘留等手段，遏制肇事逃逸行为的发生。

3. 其他后果：除了罚款和拘留外，肇事逃逸者还可能需承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费用、财产损失等。

三、构成犯罪的肇事逃逸法律后果

1. 刑事责任：如果肇事逃逸行为构成了犯罪，如交通肇事罪，那么行为人将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。此外，法院还可能根据案件具体情况判处罚金刑。

2. 吊销驾驶证：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条的规定，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。这一规定体现了法律对肇事逃逸行为的严厉打击。

3. 民事赔偿：肇事逃逸者还需要承担事故的全部或主要责任，对受害者进行民事赔偿。赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。

四、建议与警示

鉴于肇事逃逸的严重后果，我建议所有驾驶者在发生交通事故后，务必立即停车、报警、保护现场，并积极配合相关部门进行调查处理。这不仅是对自己负责，也是对他人生命财产安全的尊重和保护。通过合法途径解决交通事故，可以避免不必要的法律纠纷和损失，维护社会的和谐与稳定。

综上所述，肇事逃逸除了需要承担民事赔偿责任外，还可能面临罚款、拘留乃至刑事追责等法律后果。因此，驾驶者在发生交通事故后，应务必遵守法律法规，积极履行自己的责任和义务。