结论：老公和第三者母亲伪造债务的行为，若涉及诈骗等违法犯罪活动，公安局会管；若仅是民事纠纷范畴内的虚假债务，公安局一般不会直接介入，但可通过民事诉讼途径解决。以下从不同角度详细分析：
一、伪造债务若构成诈骗等违法犯罪活动
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。若老公和第三者母亲伪造债务，目的是为了非法占有他人财物，且数额达到刑事立案标准，则可能构成诈骗罪。
法律后果：
- 一旦构成诈骗罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。此时，公安局作为刑事侦查机关，会依法介入调查，收集证据，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
建议行动：
- 若您怀疑老公和第三者母亲伪造债务构成诈骗，应立即向当地公安局报案，并提供相关证据材料，如债务合同、转账记录、聊天记录等，以便公安局及时立案侦查。
二、伪造债务若仅属民事纠纷范畴
法律背景：
- 若老公和第三者母亲伪造债务，但并未构成诈骗等违法犯罪活动，而是属于民事纠纷范畴，如虚构债务以逃避债务、转移财产等，则公安局一般不会直接介入。
法律后果：
- 在民事纠纷中，伪造债务的行为可能违反诚实信用原则，损害他人合法权益。受损害方可以通过民事诉讼途径，向法院提起诉讼，要求确认债务无效或撤销相关民事行为，并要求赔偿损失。
建议行动：
- 若您发现老公和第三者母亲伪造债务，但尚未构成违法犯罪活动，应收集相关证据材料，如债务合同、转账记录、证人证言等，并向法院提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。
三、特殊情况下的处理
若伪造债务行为涉及多个法律关系：
- 如伪造债务行为同时涉及婚姻家庭关系和债务债权关系，可能需要同时运用婚姻家庭法和债务债权法的相关规定进行处理。此时，建议咨询专业律师，以便更全面地了解自己的权利和义务。
若伪造债务行为涉及多个当事人：
- 如伪造债务行为涉及老公、第三者母亲以及第三方债权人等多个当事人，可能需要考虑各方之间的法律关系和利益平衡。此时，同样建议咨询专业律师，以便制定更合理的维权策略。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律途径外，还可以考虑通过调解、协商等方式解决纠纷。但无论采取何种方式，都应确保自己的行为合法合规，避免陷入更大的法律风险。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。