母亲掐死自己的孩子，这一行为在法律上构成故意杀人罪，是一种极其严重且不可接受的犯罪行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的明确规定，故意杀人的，将面临死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的严厉惩罚；而在情节较轻的情况下，也会受到三年以上十年以下有期徒刑的处罚。
在审理此类案件时，法院会全面而细致地考虑案件的具体细节，以确保量刑的公正性和合理性。这些考虑因素包括但不限于：
犯罪动机：法院会深入探究母亲杀害孩子的具体原因。若出于恶意，如为了争夺财产、摆脱抚养负担等，则通常会被认为情节恶劣，可能面临较重的刑罚。相反，若母亲因长期遭受重大精神压力，如孩子患有严重疾病且无法治愈，出于结束孩子痛苦的目的而实施杀害行为，有可能被认定为情节较轻，但即便如此，也仍然构成犯罪。
犯罪时的精神状态：法院会关注母亲在作案时的精神状态。若经法定程序鉴定，母亲在作案时处于精神错乱、不能辨认或不能控制自己行为的状态，则可能不负刑事责任，但会被责令家属或监护人严加看管和医疗；在必要时，由政府强制医疗。若母亲是尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。
犯罪手段：法院会评估母亲杀害孩子的手段是否残忍、恶劣。采用折磨、虐待等方式杀害孩子，相较于使用较为平和的手段，法院一般会在量刑时从重处罚。
犯罪后的表现与态度：若母亲在杀人后有自首、立功等情节，根据法律规定可以从轻或者减轻处罚。若母亲在案发后积极采取措施防止危害结果扩大，或对被害人家属进行积极赔偿、真诚悔罪等，也可能在量刑时得到考虑。
特别地，由于被害人是无辜的孩子，且凶手是其亲生母亲，这种极端的行为在道德和法律上都是难以容忍的。因此，在量刑时，法院可能会将其视为情节严重的故意杀人情形，从而面临更重的刑罚，包括无期徒刑甚至死刑。
除了承担刑事责任外，该母亲还可能面临民事赔偿的责任。根据法律规定，被害孩子的亲属有权要求行为人赔偿丧葬费、死亡赔偿金等因孩子死亡而产生的经济损失。
综上所述，母亲掐死自己的孩子是一种极其严重的犯罪行为，不仅会受到法律的严惩，还可能承担相应的民事责任。在具体案件的判决中，法院将依据案件事实和法律规定，综合考虑各种因素，作出公正合理的裁判。同时，我们也应呼吁全社会共同努力，尊重生命、保护儿童权益，营造和谐稳定的社会环境。