结论前置：婚内出轨方起诉“小三”索要名誉权赔偿，需根据具体侵权事实和证据情况判断，一般情况下较难直接以名誉权受损为由获得赔偿，但若“小三”存在侮辱、诽谤等行为，则可能构成名誉权侵权。以下从不同角度详细分析：
名誉权侵权的构成要件
- 名誉权侵权通常要求行为人实施了侮辱、诽谤等行为，导致他人社会评价降低。在婚内出轨的情境中，若“小三”仅与出轨方存在不正当关系，但未对出轨方的配偶进行侮辱、诽谤，或未公开传播不实信息损害其名誉，则一般不构成名誉权侵权。
- 若“小三”通过言语、文字、图像等方式对出轨方的配偶进行侮辱、诽谤，或捏造事实、散布谣言，导致其社会评价显著降低，则可能构成名誉权侵权。
婚内出轨与名誉权的关系
- 婚内出轨本身主要涉及婚姻忠诚义务的违反，属于道德和婚姻法调整的范畴。出轨方的配偶若因此感到精神痛苦，通常可通过离婚诉讼中的损害赔偿请求权来寻求救济，而非直接以名誉权受损为由起诉“小三”。
- 若出轨方的配偶因“小三”的行为导致名誉受损，且该行为符合名誉权侵权的构成要件，则出轨方的配偶有权起诉“小三”要求停止侵害、恢复名誉、赔礼道歉及赔偿损失。
实务操作建议
- 收集证据：若认为“小三”的行为构成名誉权侵权，应首先收集相关证据，如侮辱、诽谤的言论记录、公开传播的证据、社会评价降低的证明等。
- 咨询律师：在起诉前，建议咨询专业律师，评估案件的可行性和胜诉概率，以及可能获得的赔偿金额。
- 提起诉讼：若决定起诉，应向有管辖权的人民法院提交起诉状及相关证据，明确诉讼请求和事实理由。
其他法律途径
- 若出轨方的配偶因婚内出轨行为遭受精神损害，且该损害与“小三”的行为无直接关联，但出轨方存在过错，出轨方的配偶可在离婚诉讼中要求出轨方承担损害赔偿责任。
- 若“小三”的行为同时涉及其他违法行为，如侵犯隐私权、敲诈勒索等，出轨方的配偶可依据相关法律规定，向公安机关报案或提起刑事自诉。
总结：婚内出轨方起诉“小三”索要名誉权赔偿，需根据具体侵权事实和证据情况判断。若“小三”存在侮辱、诽谤等行为，导致出轨方配偶名誉受损，则可能构成名誉权侵权，出轨方配偶有权起诉要求赔偿。若您在此方面遇到法律问题，欢迎直接向我咨询。