已故的继母一般无权继承继子的遗产，但存在形成抚养关系的例外情况。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：无继承权
在大多数情况下，继母与继子之间并没有血缘关系，且如果继母在继子成年前未与其形成抚养关系，那么继母并不属于继子的法定继承人范畴。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母； （二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在此规定中，并未明确提及继母作为继子的法定继承人。因此，在一般情况下，已故的继母无权继承继子的遗产。
二、例外情况：形成抚养关系则有继承权
然而，如果继母在继子未成年时与其共同生活，并承担了抚养教育义务，形成了法律上的抚养关系，那么继母在继子去世后，作为有抚养关系的继母，是有权继承继子的遗产的。这是因为，根据法律规定，形成抚养关系的继父母与继子女之间，享有与生父母与子女相同的权利和义务，包括继承权。
举例说明：
假设继子小张在未成年时，其生父与继母王女士结婚，并共同生活。王女士对小张进行了抚养教育，承担了母亲的责任。多年后，小张因意外去世，未留下遗嘱。在此情况下，王女士作为与小张形成抚养关系的继母，是有权继承小张的遗产的。
三、法律建议
明确抚养关系：对于继母与继子之间是否存在抚养关系，是判断继母是否有权继承继子遗产的关键。因此，在涉及此类纠纷时，应首先明确双方是否形成了抚养关系。
遗嘱继承优先：如果继子在生前留下了遗嘱，并明确指定了遗产的继承人，那么遗嘱继承将优先于法定继承。因此，在处理遗产继承问题时，应首先查看继子是否留下了遗嘱。
寻求法律帮助：如果涉及复杂的遗产继承问题，或者双方对继承权存在争议，建议寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
综上所述，已故的继母在一般情况下无权继承继子的遗产，但如果双方形成了抚养关系，则继母有权继承。在处理此类问题时，应明确抚养关系、查看遗嘱，并在必要时寻求法律帮助。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。