针对您提出的问题，借条上写了还款日期但欠款人未按期还钱，法律诉讼时间（即诉讼时效期间）的计算方式如下：
一般诉讼时效期间：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一规定同样适用于借条中明确约定了还款日期但债务人未按期还款的情形。
- 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在借条纠纷中，这通常意味着从还款日期届满之日起开始计算三年。例如，如果借条上约定的还款日期是2023年1月1日，那么诉讼时效期间将从该日起算，至2026年1月1日届满。
最长权利保护期间：
- 除了三年的诉讼时效期间外，法律还规定了权利的最长保护期限。即自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这一规定是为了维护法律的稳定性和社会秩序的考虑。
- 在借条纠纷中，这意味着即使债权人因某种原因在还款日期届满后很长时间才主张权利，但如果从借款发生之日起已经超过二十年，那么债权人的权利可能难以获得法院的支持。
诉讼时效的中断与重新计算：
- 在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人主张过权利（如通过书面催告、口头要求还款等方式），或者债务人同意履行义务（如出具还款计划、承诺还款等），那么诉讼时效会发生中断。
- 诉讼时效中断后，从中断时起，诉讼时效期间将重新计算。这意味着债权人将获得一个新的三年诉讼时效期间来维护自己的权益。
法律建议：
- 作为债权人，在借条中明确约定还款日期是非常重要的。这有助于确定诉讼时效的起算点，从而更好地保护自己的合法权益。
- 如果债务人未按期还款，债权人应及时向债务人主张权利，并保留好相关的催债证据（如书面催告函、聊天记录、录音录像等）。这些证据在后续的法律诉讼中可能起到关键作用。
- 如果债权人担心诉讼时效问题，可以在诉讼时效期间内采取适当的法律措施（如提起诉讼、申请仲裁等）来中断诉讼时效并重新计算。
举例说明：
假设甲于2020年1月1日借给乙10万元，并在借条上明确约定还款日期为2023年1月1日。如果乙未按期还款，那么甲的诉讼时效期间将从2023年1月1日起算，至2026年1月1日届满。如果甲在2024年1月1日向乙发出书面催告函要求还款，那么诉讼时效将发生中断，并从该日起重新计算三年诉讼时效期间。
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