在劳动争议仲裁中，被申请人确实有权在特定条件下提出反申请，但这并不等同于传统诉讼程序中的“反诉”，而是被申请人维护自身权益的一种重要手段。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第三十六条的规定，被申请人可以在答辩期间提出反申请，仲裁委员会应当自收到被申请人反申请之日起五日内决定是否受理并通知被申请人。若决定受理，仲裁委员会可以将反申请和原申请合并处理。这一规定为被申请人提出反申请提供了明确的法律依据。
二、反申请的条件
主体特定性：
- 反申请的提出者必须是原仲裁案件中的被申请人。
- 反申请的对象是原仲裁案件的申请人。
请求的关联性：
- 反申请的请求需与原申请的请求基于同一劳动关系或劳动争议事项产生。例如，劳动者因未支付加班工资提起仲裁，用人单位可因劳动者违反规章制度造成损失提出反申请。
提出时间：
- 被申请人应在答辩期内提出反申请。通常仲裁机构会在受理仲裁申请后给予被申请人一定的答辩时间，被申请人应在此期间内提出反申请。若答辩期满后提出，则需另行申请仲裁。
属于仲裁受案范围：
- 反请求事项必须属于劳动争议仲裁委员会的受案范围，如工资、工伤待遇、劳动合同解除等。与劳动无关的事项，如借贷纠纷，不属于劳动仲裁受案范围。
三、反申请的处理方式
合并处理：
- 若反申请符合受理条件，仲裁委员会通常会将反申请和原申请合并处理，以提高仲裁效率。在同一仲裁程序中对本申请和反申请进行审理，确保双方争议得到全面、公正的裁决。
分别裁决：
- 在特殊情况下，如反申请与原申请在事实认定、法律适用等方面差异较大，仲裁庭可能分别进行裁决。但仍会综合考虑整个劳动争议的背景，以确保裁决的公正性和合理性。
四、实践建议
及时提出：
- 被申请人应在规定期限内提出反申请，逾期可能丧失该权利。因此，务必密切关注仲裁程序的时间节点，确保在答辩期内提出反申请。
内容相关：
- 反申请的内容应与原申请有牵连，避免提出无关的反请求。这有助于仲裁委员会更高效地审理案件，也有助于维护双方的合法权益。
准备充分证据：
- 提出反申请时，应提供充分的证据支持自己的主张。证据是仲裁裁决的重要依据，因此务必确保证据的充分性和有效性。
咨询专业律师：
- 虽然我在这里为你提供了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提出反申请前，建议咨询专业的法律人士或律师（当然，你也可以直接向我咨询），以确保自身权益得到充分保护。
综上所述，劳动争议仲裁中的被申请人确实有权在特定条件下提出反申请。在提出反申请时，务必确保符合相关条件，并准备充分的证据支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。