针对您提出的“没签劳动合同被辞退员工如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、确认劳动关系

首先，即使未签订书面劳动合同，只要您实际上为公司提供了劳动，并接受了公司的管理和劳动报酬，就可以认定您与公司之间存在事实劳动关系。这是寻求法律赔偿的基础。

二、未签书面劳动合同的双倍工资赔偿

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司自用工之日起超过一个月但不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。

计算方式：

• 双倍工资的计算基数一般按照您应得工资计算，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
• 时间范围从用工之日起满一个月的次日开始计算，最长不超过11个月。例如，若您于2023年1月1日入职，公司一直未与您签订书面劳动合同，则从2023年2月1日起至2023年11月30日，公司需支付您双倍工资差额。

三、违法解除劳动合同的赔偿金

法律依据：如果公司违反法律规定解除或终止与您的劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

计算方式：

• 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 赔偿金是经济补偿标准的二倍。例如，若您工作2年3个月，月平均工资5000元，则经济补偿为2.5×5000=12500元，赔偿金为12500×2=25000元。

四、其他损失赔偿

如果公司的辞退行为导致了您其他直接经济损失（如失业期间的社保费用、因未缴纳社保导致的医疗费用无法报销等），您也有权要求公司进行赔偿。这部分赔偿需根据您的实际损失情况具体计算。

五、合法解除无需赔偿的情况

如果公司有证据证明您存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司的规章制度等），公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿和赔偿金。但即便如此，公司仍需支付您未签劳动合同的双倍工资差额（如果符合支付条件）。

六、维权途径与建议

1. 协商：首先尝试与公司进行协商，寻求和解。
2. 调解：若协商无果，可向当地的劳动争议调解委员会申请调解。
3. 仲裁：若调解仍然无法解决问题，可向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
4. 诉讼：若对仲裁裁决不服，还可向人民法院提起诉讼。

在维权过程中，建议您保留好相关证据，如工作记录、工资单、通讯记录、辞退通知等，以便在需要时提供证明。同时，鉴于赔偿方案可能受多种因素影响，如您的实际工资、工作年限、公司的财务状况等，建议您及时寻求专业律师的帮助，以更准确地了解自己的权益，制定合适的维权策略。

综上所述，即使未签订劳动合同，被辞退的员工仍有权根据相关法律法规要求公司进行相应的赔偿。希望以上解答能对您有所帮助。