结论：交警开罚单时，若您及时将车辆开走且罚单未贴上，是否会被处罚取决于交警是否已实际完成处罚流程并录入系统。若交警已录入系统，则您仍可能面临处罚；若交警未完成录入，则可能不会处罚。以下从不同角度进行分析：
一、交警处罚流程的角度
处罚流程的启动：交警在发现交通违法行为后，通常会先进行口头警告或要求驾驶员出示相关证件。若决定处罚，交警会开始填写罚单，这一过程中，若您及时将车辆开走，理论上可以中断交警的处罚流程。
罚单的填写与录入：关键在于交警是否已将罚单信息录入系统。若交警已填写完罚单并录入系统，即使罚单未贴上您的车辆，您仍可能因系统记录而面临处罚。此时，交警可能通过其他方式（如邮寄、短信通知等）将罚单送达给您。
未录入系统的情况：若交警尚未将罚单信息录入系统，且您已及时将车辆开走，那么交警可能因无法继续处罚流程而放弃处罚。但这种情况并非绝对，因为交警可能通过其他手段（如调取监控、询问目击者等）获取您的违法证据，并后续进行处罚。
二、法律规定的角度
交通违法行为的认定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通违法行为是指违反道路交通安全法律、法规的行为。只要您的行为符合违法行为的构成要件，无论交警是否当场贴上罚单，都可能面临处罚。
处罚的时效性：交通违法行为的处罚通常具有一定的时效性。若交警在发现违法行为后的一定时间内（如当场或几日内）未对您进行处罚，且您未再次违法，那么您可能因时效问题而免于处罚。但这一时效性并非绝对，具体还需根据当地法律法规和实际情况来判断。
三、实际操作的建议
及时查询违法记录：若您担心自己可能因交通违法行为而面临处罚，建议及时通过当地交警部门或相关APP查询自己的违法记录。若发现存在未处理的违法记录，应尽快按照要求接受处理。
遵守交通规则：最根本的解决方法是遵守交通规则，不违法行驶。这样不仅可以避免不必要的处罚，还可以保障自己和他人的安全。
保留证据：若您认为交警的处罚存在错误或不当之处，可以保留相关证据（如行车记录仪视频、现场照片等），并在接受处罚时提出异议或申请行政复议。
总结：交警开罚单时您及时开走车辆且罚单未贴上，并不意味着您一定不会受到处罚。是否处罚取决于交警是否已实际完成处罚流程并录入系统。因此，建议您及时查询自己的违法记录，并遵守交通规则以避免不必要的处罚。若您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。