结论：在对方被交警判全责却不赔偿的情况下，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益，包括与对方协商、申请交警部门调解、向保险公司申请代位追偿以及向法院提起诉讼等。

详细分析：

1. 与对方协商：

   • 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其应承担的赔偿责任，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。这种方式成本较低，且有助于快速解决问题。

2. 申请交警部门调解：

   • 如果协商无果，您可以向交警部门申请调解。交警部门会根据事故责任认定书和相关法律法规，对双方进行调解，促使对方履行赔偿责任。调解过程中，交警部门会保持中立，确保调解结果的公正性。

3. 向保险公司申请代位追偿：

   • 如果您购买了车辆损失险等保险，且对方确实无力赔偿或拒绝赔偿，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。这意味着您的保险公司会先赔偿您的损失，然后代替您向对方追偿。这种方式可以减轻您的经济负担，并加快赔偿进程。
   • 代位追偿的申请流程：
     • 及时向保险公司报案，并提交相关证据材料，如事故责任认定书、车辆损失照片等。
     • 填写代位追偿申请书，并签署相关授权文件。
     • 等待保险公司审核，并配合保险公司进行后续的追偿工作。

4. 向法院提起诉讼：

   • 如果以上途径均无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的过错和您的损失，以便法院作出公正的判决。
   • 诉讼流程及要点：
     • 准备起诉状和相关证据材料，如事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用单据等。
     • 向法院提交起诉状，并缴纳诉讼费用。
     • 等待法院受理案件，并参加庭审。在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并回答法官和对方当事人的提问。
     • 等待法院判决，并执行判决结果。如果对方不履行判决，您可以向法院申请强制执行。

额外建议：

• 在处理此类事故时，建议您保留好所有相关证据，如事故现场照片、视频、交警部门出具的事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用单据等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑聘请一位专业律师来协助您处理此事。作为专业律师，我能够为您提供全面的法律咨询和代理服务，确保您的权益得到最大程度的维护。

后续行动：

• 根据上述建议，选择适合您的途径来维护自己的合法权益。
• 在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将竭诚为您提供专业的法律服务。