针对您提出的问题，即管家答应业主的室内免费维修但物业工程师傅拒绝的情况，以下是我的详细分析和建议：

1. 核实承诺的真实性与范围：

   • 首先，您需要确认管家所做出的免费维修承诺是否确实存在，并且该承诺是否明确涵盖了您所要求的维修项目。这通常可以通过查看与管家的沟通记录（如微信聊天记录、邮件、书面协议等）来证实。
   • 如果承诺确实存在且明确，那么物业工程师傅的拒绝可能构成违约行为，因为物业内部员工（包括管家和工程师傅）的行为通常被视为物业公司的行为，物业公司应对其员工的行为负责。

2. 与物业公司沟通：

   • 在确认承诺的真实性与范围后，您应首先与物业公司进行沟通，明确表达您的诉求，并要求物业公司履行其承诺。
   • 在沟通过程中，您可以提供管家承诺的证据，以便物业公司能够更清楚地了解情况并作出相应处理。

3. 了解拒绝的原因：

   • 如果物业工程师傅拒绝维修，您有权了解其拒绝的具体原因。这可能是因为维修项目超出了免费维修的范围、需要特殊材料或设备、或者存在其他技术难题等。
   • 如果拒绝的原因是合理的，并且超出了管家承诺的范围，那么您可能需要考虑与物业公司协商其他解决方案，如支付额外费用进行维修或寻找其他维修服务。

4. 寻求法律途径解决：

   • 如果物业公司拒绝履行承诺，并且您认为其行为构成了违约或侵权，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在这种情况下，您可以向当地的消费者协会、物业管理部门或相关法律机构投诉，并寻求他们的帮助和支持。
   • 如果必要，您还可以考虑聘请律师提起诉讼，要求物业公司承担违约责任或赔偿责任。

5. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，您应保持冷静和理性，避免与物业公司或其员工发生不必要的冲突和争执。
   • 同时，您应妥善保管好与管家沟通的记录、维修需求的相关证据以及物业公司的相关信息等，以便在需要时能够提供有力的证据支持自己的诉求。

总结来说，如果管家确实答应了您的室内免费维修请求，但物业工程师傅拒绝履行，您应首先核实承诺的真实性与范围，然后与物业公司进行沟通并了解拒绝的原因。如果物业公司拒绝履行承诺，并且您认为其行为构成了违约或侵权，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，并妥善保管好相关证据。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。