在寻求最快捷且具有法律效力的离婚方式时，夫妻双方主要可以考虑协议离婚和诉讼离婚调解结案这两种途径。以下是对这两种方式的详细解析，以帮助您做出明智的选择：

一、协议离婚

定义与流程： 协议离婚是夫妻双方自愿离婚，并就子女抚养、财产分割、债务承担等核心问题达成一致意见后，共同向婚姻登记机关（如民政局）申请离婚登记的过程。双方需签订离婚协议书，明确各自的权利和义务。经婚姻登记机关审查符合条件后，将予以登记并发给离婚证。

所需时间与效率： 在双方协商一致且顺利的情况下，协议离婚通常较为快捷。但需注意，根据《民法典》的规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内为冷静期，期间任何一方可撤回申请。冷静期届满后三十日内，双方需再次共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。因此，在理想状态下，协议离婚最快约需31天。

适用情形： 协议离婚适用于夫妻双方对离婚及相关事宜均能达成共识的情况。此方式避免了冗长的诉讼程序，节省了时间和精力，同时也有助于保持双方的友好关系，特别是对于有子女的家庭而言，有利于子女的成长环境。

注意事项：

• 协议内容应真实、合法、有效，不得损害国家、集体或他人的合法权益。
• 在冷静期内应慎重考虑，避免冲动离婚。
• 如双方无法就离婚事宜达成一致，或存在其他复杂情况，应考虑通过诉讼离婚解决。

二、诉讼离婚调解结案

定义与流程： 当夫妻一方要求离婚而另一方不同意，或双方虽同意离婚但对关键事项存在争议时，可向人民法院提起离婚诉讼。法院在审理过程中会进行调解，若双方能达成调解协议，则法院制作调解书，经双方签收后即具有法律效力，婚姻关系随之解除。

所需时间与效率： 诉讼离婚调解结案的时间因案件复杂度和双方配合度而异。若案件事实清楚、争议不大，且双方积极配合调解，从立案到调解结案可能仅需1-3个月。虽然这比协议离婚耗时稍长，但在存在争议的情况下，仍是一种相对快速的解决方案。

适用情形： 诉讼离婚调解结案适用于存在一定争议但通过法院调解有可能达成一致意见的离婚案件。此方式通过法院的介入，为双方提供了一个公正、公平的协商平台，有助于解决争议并达成调解协议。

注意事项：

• 在诉讼过程中，应积极配合法院的调解工作，以尽快达成调解协议。
• 如调解不成，法院将依法判决，此时需做好接受判决结果的准备。
• 诉讼过程中可能涉及较高的法律费用和时间成本，需做好相应的准备。

综合建议

在选择离婚方式时，夫妻双方应根据自身实际情况和法律规定进行权衡。如果双方对离婚及相关事宜均能达成共识，且希望尽快解除婚姻关系，协议离婚是较为理想的选择。如果存在争议或无法协商一致，诉讼离婚调解结案则是一种相对快速的解决方案。无论选择哪种方式，都建议在离婚前咨询专业律师的意见和帮助，以确保整个过程的合法性和有效性，并保障双方的权益得到妥善处理。