结论：在商场头天购买的沙发不是定制尺寸且交了定金的情况下，第二天能否要求退款，需根据具体情况来判断，主要包括是否签订了书面合同、合同中是否有相关约定以及商家是否存在违约行为等。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
若合同中有明确约定：
- 如果您与商场签订的书面合同中明确规定了定金退还的条件和流程，例如“若消费者在购买后一定期限内（如24小时）无理由要求退款，定金可全额退还”，那么您有权依据合同约定要求商场退还定金。
- 反之，如果合同中明确约定了定金不予退还，或者退还条件较为苛刻（如需证明商品存在质量问题等），则您要求退款可能会受到合同条款的限制。
若合同中无明确约定：
- 在没有明确合同约定的情况下，定金的处理通常依据《中华人民共和国民法典》中关于定金的规定。根据《民法典》第五百八十七条，债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。但在此案例中，您作为给付定金的一方，并未出现不履行债务或履行债务不符合约定的情况，因此不能直接适用该条款要求双倍返还定金或无条件退还。
二、商家行为角度
商家存在违约行为：
- 如果商场在销售过程中存在欺诈、误导消费者等违约行为，例如故意隐瞒沙发尺寸与实际不符、夸大宣传等，您有权要求商场承担违约责任，包括退还定金及赔偿损失等。
商家无违约行为：
- 如果商场在销售过程中不存在违约行为，且您仅因个人原因（如不喜欢沙发款式、颜色等）要求退款，那么商场有权依据合同约定或行业惯例拒绝您的退款请求。但在此情况下，您可以尝试与商场协商，看是否能够达成退款或换货的共识。
三、消费者权益保护角度
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有知情权、选择权等权益。如果商场在销售过程中未充分履行告知义务，导致您在不知情的情况下购买了不符合需求的商品，您有权向商场提出异议并要求解决。但这一权益的行使通常需要您提供充分的证据来证明商场存在过错。
建议：
- 首先，仔细审查您与商场签订的书面合同，看是否有关于定金退还的明确约定。
- 其次，如果合同中没有明确约定或约定不明确，尝试与商场协商解决退款问题。在协商过程中，您可以提出自己的合理诉求，并听取商场的意见和解释。
- 如果协商无果，您可以考虑向消费者协会或相关监管部门投诉，寻求帮助和支持。
- 在整个过程中，务必保留好相关证据（如合同、付款凭证、沟通记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。
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