当被拆迁人不履行拆迁补偿协议时，拆迁方可以采取一系列合法且有序的措施来维护自身权益。以下是一个详细且深入的处理流程：
一、优先尝试协商解决
首先，拆迁方应主动与被拆迁人进行友好沟通，了解其不履行协议的具体原因。如果是因为误解、临时资金困难或其他非恶意因素导致的，双方可以尝试协商达成一致的解决方案。例如，可以调整补偿支付方式，如分期支付；或者给予被拆迁人一定的宽限期，以便其筹集资金或完成搬迁。这一步骤有助于减少后续法律程序的复杂性，并维护双方的和谐关系。
二、发出正式催告函
若协商无果，拆迁方应向被拆迁人发出书面催告函。催告函中应明确告知被拆迁人在规定期限内履行协议约定的义务，并详细阐述不履行的法律后果，如可能面临的法律诉讼、强制执行等。这一步骤是法律程序中的重要一环，既体现了拆迁方的正式态度，也为后续的法律行动奠定了基础。
三、选择仲裁或提起诉讼
仲裁（若协议中有仲裁条款）：如果拆迁补偿协议中明确约定了仲裁条款，拆迁方可以依据该条款向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对简便高效，且仲裁裁决具有法律效力。一旦仲裁机构作出裁决，被拆迁人需按裁决内容履行义务；否则，拆迁方可向法院申请强制执行。
提起民事诉讼：如果拆迁补偿协议中没有仲裁条款，或者仲裁不成，拆迁方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，拆迁方需要提供充分证据证明被拆迁人的违约行为及其造成的损失。法院将依法审理并作出公正判决，要求被拆迁人继续履行协议或承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
四、申请强制执行
若法院判决后，被拆迁人在规定期限内仍拒不履行，拆迁方可以在法定期限内向法院申请强制执行。法院将采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖被拆迁人的财产，冻结其银行账户等，以确保拆迁补偿协议的履行。
五、特殊情况下的行政强制措施
在特殊情况下，如果政府作为拆迁方，并且涉及的是公共利益项目，政府在严格遵循法律程序和规定的前提下，有权采取一些行政强制措施来促使被拆迁人履行协议。然而，这种情况较为特殊，必须确保程序的合法性和正当性，避免滥用权力。政府应充分听取被拆迁人的意见，保障其合法权益，并在必要时提供必要的帮助和支持。
六、全程遵守法律法规
在整个处理过程中，拆迁方必须严格遵守相关法律法规和拆迁补偿协议的约定，确保自身行为的合法性和正当性。同时，也应积极与被拆迁人沟通，寻求妥善解决方案，以避免不必要的纠纷和损失。如果拆迁方在处理过程中存在违法行为或不当行为，被拆迁人也有权依法维护自己的权益。
综上所述，当被拆迁人不履行拆迁补偿协议时，拆迁方应通过协商、催告、仲裁或诉讼等合法途径来维护自身权益。在处理过程中，应注重法律的严谨性和程序的合法性，同时保持与被拆迁人的良好沟通，以期达到双赢的结果。