结论：您与他人互殴，对方被判刑而您没事，这种情况一般不会直接影响您孩子当兵的政治审查，但若您的行为涉及违法犯罪且情节严重，或存在其他不良记录，则可能产生间接影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况下的影响分析
政治审查的核心内容：
- 政治审查主要关注应征公民的个人政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面。它旨在确保应征公民具备良好的政治素质和道德品质，能够胜任军队的工作和任务。
您的情况对政审的直接影响：
- 在您描述的情况下，您并未被判刑，说明您的行为虽然可能涉及违法，但并未达到刑事犯罪的程度，或者即使涉及犯罪但情节轻微，未被追究刑事责任。因此，从直接的法律后果来看，您的情况通常不会对孩子的政审产生直接影响。
二、可能产生间接影响的情况
您的行为涉及违法犯罪且情节严重：
- 如果您的行为虽然未被判刑，但涉及严重的违法犯罪行为，如故意伤害他人致重伤或死亡（但因某种原因未被追究刑事责任），或者存在其他恶劣情节，这些情况可能被视为不良记录，进而在政审时被考虑。不过，这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
您存在其他不良记录：
- 除了直接的违法犯罪行为外，如果您存在其他不良记录，如多次违反治安管理处罚法、有吸毒史、赌博等违法行为，或者存在严重的道德败坏行为，这些也可能在政审时被视为不利因素。
政审的严格性和灵活性：
- 政审的严格程度可能因地区、军队单位以及具体岗位的不同而有所差异。有些单位或岗位可能对政审要求更为严格，会综合考虑应征公民的多个方面因素。因此，即使您的情况在一般情况下不会影响政审，但在某些特定情况下仍可能产生间接影响。
三、建议与措施
了解政审的具体要求：
- 在孩子准备当兵前，建议您提前了解当地征兵部门对政审的具体要求，以便有针对性地准备和应对。
保持良好的个人记录：
- 无论是否涉及政审，您都应保持良好的个人记录，遵守法律法规，尊重社会公德，树立良好的道德品质。这不仅有助于孩子的政审，也有助于您自身的社会形象和声誉。
咨询相关部门或专业人士：
- 如果您对政审的具体要求或您的情况是否可能影响政审存在疑问，建议您咨询当地征兵部门或专业律师，以获取更准确和权威的信息。
最后，需要强调的是，每个政审案例都是独特的，具体结果会受到多种因素的影响。因此，在做出任何决定或采取任何行动前，请务必咨询相关部门或专业人士的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。