关于您提出的“法定监护人是否可以当庭申请”的问题，这通常涉及到在特定法律程序中，如法院审理过程中，是否可以直接提出指定或变更法定监护人的申请。
首先，我们需要明确的是，法定监护人的指定或变更通常不是通过简单的“当庭申请”来完成的，而是需要遵循一定的法律程序和规定。在大多数情况下，这涉及到对监护人资格的审查、对被监护人利益的考量，以及可能涉及的证据收集和法庭审理等环节。
然而，从您提供的安源区法院的案例中，我们可以看到，在实际抚养人申请确定为法定监护人的情境下，法院是可以在审理过程中，基于最有利于被监护人的原则，当庭作出判决指定法定监护人的。但这种情况通常是在已经进行了充分的调查和证据收集，且各方（包括检察院、社区代表等）均同意或支持该申请的基础上进行的。
具体来说，如果您或他人希望在某个法律程序中申请指定或变更法定监护人，通常需要：
准备相关证据：包括但不限于证明当前监护人无法履行监护职责、申请人具备监护能力、以及指定或变更监护人符合被监护人最佳利益等的证据。
提交申请：向有管辖权的法院提交书面申请，并附上相关证据材料。在某些情况下，如果申请人面临紧急情况或特殊困难，也可以向法院口头申请，并由法院工作人员记录在案。
参与法庭审理：法院将安排庭审，听取各方意见，审查证据，并作出决定。在审理过程中，申请人需要充分陈述自己的理由和依据，以支持其申请。
等待法院判决：法院将根据审理情况，依法作出是否指定或变更法定监护人的判决。
因此，虽然“当庭申请”法定监护人并不是一种常规做法，但在特定情况下，如已经进行了充分准备且各方均同意的情况下，法院是有可能在审理过程中当庭作出相关判决的。不过，这并不意味着可以随意或轻易地在法庭上提出此类申请，而是需要遵循严格的法律程序和规定。
如果您或他人面临需要指定或变更法定监护人的情况，建议咨询专业律师或法律援助机构，以获取更具体和专业的指导。