结论：现任给前夫还钱这一行为，是否可行及后续处理方式，需根据具体情况来判断，包括债务的性质、是否属于夫妻共同债务、是否有书面约定等。以下从不同角度进行分析：
一、债务性质与夫妻共同债务的认定
若债务属于前夫个人债务：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。但超出家庭日常生活需要所负的债务，除非债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，否则不属于夫妻共同债务。
- 建议：如果现任与前夫已经离婚，且该债务是前夫在婚姻关系存续期间以个人名义所负，且未用于夫妻共同生活或生产经营，那么现任没有法律义务为前夫偿还这笔债务。如果现任已经偿还了部分或全部债务，可以向前夫追偿。
若债务属于夫妻共同债务：
- 法律背景：如上述，若债务被认定为夫妻共同债务，则夫妻双方都有偿还的义务。
- 建议：如果现任与前夫在婚姻关系存续期间共同承担了这笔债务，或者债务被认定为夫妻共同债务，那么现任有义务与前夫共同偿还。但离婚后，如果双方对债务的承担有约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照约定执行。
二、书面约定与债务承担
存在书面约定的情况：
- 法律背景：如果现任与前夫在婚姻关系存续期间或离婚时，就债务的承担有书面约定，且该约定合法有效，那么应按照约定执行。
- 建议：如果双方有书面约定，且约定明确现任不承担某笔债务，那么现任无需为前夫偿还该笔债务。如果现任已经偿还了，可以依据约定向前夫追偿。
不存在书面约定或约定不明确的情况：
- 法律背景：在没有书面约定或约定不明确的情况下，债务的承担应依据法律法规的规定来判断。
- 建议：如果现任与前夫没有就债务的承担进行书面约定，或者约定不明确，那么应依据债务的性质和夫妻共同债务的认定标准来判断现任是否有偿还义务。如果现任认为不应承担某笔债务，可以与前夫协商或通过法律途径解决。
三、实际操作中的注意事项
- 保留证据：无论债务是否属于夫妻共同债务，现任在偿还债务时都应保留好相关证据，如转账记录、收据等，以便在需要时证明自己的偿还行为。
- 咨询专业意见：如果现任对债务的性质或承担有疑问，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
- 避免不必要的纠纷：在处理与前夫的债务问题时，现任应保持冷静和理性，避免与前夫发生不必要的纠纷或冲突。
总结：现任给前夫还钱这一行为是否可行及后续处理方式，需根据债务的性质、是否属于夫妻共同债务、是否有书面约定等因素来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。