针对教师子女霸凌这一问题的处理，需结合霸凌行为的性质、发生场景及法律后果进行综合判断。以下是具体分析：

1. 明确霸凌行为的法律性质
   若霸凌行为已构成《未成年人保护法》中的“学生欺凌”（如肢体暴力、言语侮辱、网络诽谤等），学校需立即启动调查程序，通知双方监护人到场，并依据《中小学教育惩戒规则（试行）》对实施霸凌的学生采取批评教育、纪律处分等措施。若行为涉嫌违法（如故意伤害、侮辱罪等），需及时向公安机关报案，由司法机关介入处理。

2. 教师身份的特殊性处理原则
   教师作为监护人时，其子女实施霸凌的，学校应避免因教师身份而减轻处罚或隐瞒事实。根据《教师法》第8条，教师有义务制止有害于学生的行为，若教师未履行监护职责或包庇子女，学校可向教育行政部门建议对其给予行政处分；若情节严重构成犯罪（如虐待被监护人罪），需依法追究刑事责任。

3. 受害方的救济途径

   • 校内救济：受害学生或家长可要求学校启动欺凌防治委员会调查，并留存医疗记录、监控录像、证人证言等证据。
     
   • 行政投诉：若学校处理不力，可向当地教育局投诉，要求督促学校重新调查或直接介入处理。
     
   • 民事索赔：因霸凌导致人身损害或财产损失的，可依据《民法典》第1188条，要求霸凌者监护人承担侵权赔偿责任（包括医疗费、心理治疗费等）。
     
   • 刑事报案：若行为构成犯罪（如故意伤害致轻伤以上），可直接向公安机关报案，追究霸凌者刑事责任（若其已满12周岁，需承担相应刑事责任）。

4. 预防与教育措施
   学校应定期开展反霸凌主题教育，建立匿名举报渠道，并对涉事教师子女进行心理干预，避免因家庭环境导致行为偏差。同时，教育部门可要求涉事教师参加职业道德培训，强化其对学生平等保护的责任意识。

总结：教师子女霸凌的处理需严格遵循“法律面前人人平等”原则，既不可因教师身份纵容，也不可因职业关联过度苛责。建议受害方优先通过学校调查程序解决，若效果不佳，可依次采取行政投诉、民事索赔或刑事报案等措施。如有具体证据或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。