被别人家的狗咬伤后，关于赔偿费用的问题，您可以按照以下步骤来处理，以保障自己的合法权益：

一、明确责任主体

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，由动物饲养人或者管理人承担侵权责任。所以，您需要确定狗的饲养人或管理人是谁，这是后续赔偿处理的关键。当然，如果损害是因您故意或者重大过失造成的，狗主人可能不承担或者减轻责任，但这种情况较为少见，且需要狗主人提供充分证据。

二、收集相关证据

证据是维权的基础，您应尽可能全面地收集以下证据：

• 伤口照片：拍摄清晰的伤口照片，以直观展示伤害情况。
• 事故现场证据：如事故发生地点的照片、视频，记录狗咬人的具体场景，这有助于证明事件的真实性。
• 就医记录：包括医院的诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票等，这些是证明受伤情况和医疗费用支出的重要依据。
• 证人证言：如果有现场目击者，可请他们出具证人证言，证实事件发生的经过，这能增强您主张的可信度。

三、计算赔偿项目及金额

赔偿项目通常包括多个方面，您需要根据实际情况进行计算：

• 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定，包括伤口处理、疫苗接种、后续复查等所有相关费用。
• 误工费：根据您的误工时间和收入状况确定。如果您有固定收入，按实际减少的收入计算；无固定收入，则参照相近行业平均工资计算。
• 护理费：如果需要护理，根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
• 交通费：您及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的交通费用，需以正式票据为凭。
• 营养费：根据您的伤残情况参照医疗机构的意见确定，金额可根据当地生活水平和实际情况酌定。
• 精神损害抚慰金：如果狗咬伤给您造成了严重精神损害，如留下明显疤痕或导致心理障碍，您可以主张此费用，具体金额由法院酌定。

四、协商赔偿

在确定责任和损失后，您应与狗的饲养人或管理人进行协商，提出合理的赔偿要求。您可以面对面沟通，或者通过居委会、村委会等第三方调解机构协助协商。如果达成一致，应签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等内容，以避免后续纠纷。

五、采取法律途径

如果协商不成，您可以向当地的居委会、村委会或派出所申请调解。若调解也未能解决问题，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明被狗咬伤的事实以及所造成的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求狗主人承担相应的赔偿责任。

在整个处理过程中，我建议您保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果可能的话，寻求专业律师的帮助也是一个不错的选择，他们能提供更具体、更专业的法律建议。