关于街道办合同工的家属能否经商的问题，这主要取决于具体的规定和情境，尤其是要关注是否存在可能影响公正执行公务的情况。以下是一些详细的分析和建议：

首先，我们需要明确的是，对于街道办合同工本身，并没有直接的法律法规禁止其家属经商。然而，关键在于家属的经商活动是否与该合同工的职务、职责存在利益冲突，或者可能影响其公正执行公务。

1. 利益冲突与公正执行公务：

   • 如果家属的经商活动与该合同工在街道办所负责的工作有直接或间接的利益关联，比如在其管辖的地区或业务范围内从事经营活动，那么这可能构成利益冲突，影响公正执行公务。
   • 在这种情况下，即使合同工本人没有直接参与家属的经商活动，也可能因为家属的行为而受到质疑或影响。

2. 相关规定与禁业范围：

   • 类似于党员领导干部或司法行政干警，对于街道办合同工，虽然可能没有明确的禁业规定，但应参照类似的精神和原则，避免家属的经商活动与其职务产生利益冲突。
   • 如果街道办或上级部门有制定具体的禁业清单或相关规定，那么应严格遵守这些规定。

3. 建议与措施：

   • 咨询与了解：建议该合同工首先咨询街道办或上级部门的相关规定，了解是否有关于家属经商的具体限制或要求。
   • 避免利益冲突：如果家属有意经商，应确保其经营活动与该合同工的职务、职责无直接或间接的利益关联，避免可能影响公正执行公务的情况。
   • 透明与公开：如果家属确实需要经商，且经营活动与该合同工的职务有一定关联，建议向街道办或上级部门进行申报和说明，以保持透明和公开。

综上所述，街道办合同工的家属在一般情况下是可以经商的，但必须确保经商活动不会与该合同工的职务、职责产生利益冲突，或影响其公正执行公务。如果有任何疑问或不确定的情况，建议咨询街道办或上级部门的相关规定和意见。