第三方劳务公司不给离职员工开离职证明，可能涉及多种原因，以下从不同角度进行分析：

1. 公司内部管理问题：

   • 流程繁琐或疏忽：劳务公司可能由于内部管理流程繁琐，或者相关工作人员疏忽，导致未能及时为离职员工开具离职证明。这种情况下，员工可以与公司沟通，提醒其履行法定义务。
   • 故意拖延或拒绝：在某些情况下，劳务公司可能出于某种原因（如与员工存在纠纷、想要规避某些法律责任等）故意拖延或拒绝开具离职证明。这种行为是违法的，员工有权要求公司立即开具。

2. 法律意识淡薄：

   • 不了解法律规定：劳务公司可能不了解相关法律规定，认为开具离职证明不是其必须履行的义务。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此，劳务公司有义务为离职员工开具离职证明。

3. 员工离职时的特殊情况：

   • 未完成交接工作：如果员工在离职时未完成工作交接，劳务公司可能会以此为由拒绝开具离职证明。然而，这并不能成为公司拒绝开具离职证明的合法理由。员工应尽快完成交接工作，同时要求公司履行开具离职证明的义务。
   • 存在经济纠纷：如果员工与公司之间存在经济纠纷（如未支付的工资、奖金、赔偿金等），公司可能会以此为由拒绝开具离职证明。但同样，这也不能成为公司拒绝开具离职证明的合法依据。员工应通过合法途径解决经济纠纷，并同时要求公司开具离职证明。

针对以上情况，员工可以采取以下措施：

• 与公司沟通：首先尝试与劳务公司沟通，了解其拒绝开具离职证明的具体原因，并要求其立即履行法定义务。
• 向劳动监察部门投诉：如果沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并责令公司开具离职证明。
• 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门未能解决问题，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求公司承担因未开具离职证明而给员工造成的损失。

可能面临的法律后果：

• 行政处罚：如果劳务公司拒绝开具离职证明的行为被劳动监察部门查实，公司可能会面临行政处罚，如罚款等。
• 民事赔偿：如果因劳务公司未开具离职证明而给员工造成损失（如无法及时找到新工作、无法享受失业保险待遇等），员工有权要求公司承担民事赔偿责任。

总结来说，第三方劳务公司不给离职员工开离职证明是违法的行为，员工有权要求公司立即开具。如果公司拒绝履行义务，员工可以通过沟通、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。