银行无权直接没收网赌资金，但非法所得可能会被公安机关没收。

详细分析如下：

1. 银行措施：

   • 当银行发现客户存在网络赌博行为时，会依据相关法律法规及自身风险管理政策，采取一系列措施。这些措施包括限制或冻结账户交易、对客户进行调查与核实等。
   • 如果客户无法给出交易的合理解释，银行可能会加强对该账户的监控，并可能采取进一步措施，如追回资金等。但这并不意味着银行有权直接没收这些资金。

2. 法律程序：

   • 对于通过网赌获得的非法所得，根据法律法规的规定，这些非法所得将会由公安机关进行没收并上缴国库。
   • 银行在发现网赌行为后，会向监管机构报送相关信息，并配合执法部门的调查工作。执法部门会根据法律程序对非法所得进行处理。

3. 法律责任：

   • 参与网赌的个人可能面临严重的法律责任。依据相关法律法规，参与赌博赌资较大的，将受到拘留或罚款的处罚；情节严重的，将面临更严厉的拘留和罚款。
   • 若以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业，则构成赌博罪，将受到刑事处罚。

综上所述，银行无权直接没收网赌资金，但会根据法律法规和自身风险管理政策采取相应措施。非法所得最终可能会由公安机关根据法律程序进行没收。因此，建议远离任何形式的赌博活动，遵守法律法规，保护自己的合法权益。