关于老师醉驾拘留后是否可以保留公职的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要综合考虑多个因素来做出判断。以下是我为您提供的详细分析：

一、法律法规依据

首先，我们需要明确的是，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，通常会受到降低岗位等级或撤职以上的处分。若被判处有期徒刑以上刑罚，则给予开除处分。而醉驾，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，构成危险驾驶罪，将受到拘役和罚金的处罚。这里的关键在于，拘役并不等同于有期徒刑，它属于主刑中的一种，但刑期较短，且不涉及剥夺政治权利等更严重的后果。

二、身份性质的影响

1. 行政机关任命及具有公共管理职能的教师：

   • 对于这类教师，由于他们的职责特殊，需要严格遵守法律，维护公信力。因此，一旦因醉驾被判刑（即使是拘役），通常会被开除公职。这是因为他们的行为不仅违反了法律，也损害了公共利益和职业形象。

2. 非行政机关任命且不涉及公共管理的事务性教师：

   • 对于这类教师，醉驾后的处分可能相对较轻。他们可能仅面临降低岗位等级或撤职等处分，而不必然被开除公职。但这也取决于醉驾的具体情况，如是否造成严重后果、教师的认罪态度等。

三、具体情况的考量

1. 醉驾的严重程度：

   • 如果醉驾行为导致了严重后果，如重大交通事故或社会影响极坏，那么即使是非行政机关任命的教师，也可能因情节恶劣而被开除公职。

2. 教师的认罪态度与表现：

   • 教师在醉驾后的认罪态度、是否积极配合调查以及是否有悔改表现，也是决定处分轻重的重要因素。良好的认罪态度和积极的悔改表现可能有助于减轻处分。

3. 单位规章制度：

   • 不同学校和教育部门可能有针对此类情况的特定规定。因此，在处理此类问题时，还需要结合当地教育部门或学校的实际规定来确定。

四、总结与建议

综上所述，老师醉驾拘留后是否可以保留公职，取决于多个因素的综合考量，包括法律法规的硬性规定、教师的身份性质、醉驾的严重程度、教师的认罪态度与表现以及单位的规章制度等。因此，无法给出一个一概而论的答案。

作为教师，应时刻铭记自身的职业使命和社会责任，严格遵守法律法规，避免任何可能损害职业形象和社会公信力的行为。醉驾不仅是对法律的蔑视，更是对自己职业生涯的不负责任。因此，我建议所有教师坚决杜绝酒后驾车，以实际行动维护教育行业的纯洁性和崇高性。同时，如果面临此类问题，建议及时咨询专业法律人士或相关教育部门，以获取更具体、更准确的指导和建议。