拘留审查期限的延续次数需根据拘留类型和具体案情来确定，无法简单给出一个固定的延续次数。以下是对不同类型拘留审查期限及其可能延续情况的详细分析：

1. 行政拘留

   • 一般规定：行政拘留的审查期限通常不超过15日。这一期限是固定的，不存在延续的问题。若存在多种违法行为需要合并处罚的情况，行政拘留的期限最长也不得超过20日，同样不存在延续。

2. 刑事拘留

   • 一般期限：刑事拘留的审查期限相对复杂，但一般而言，公安机关对被拘留的人，如果认为需要逮捕，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以进一步延长至30日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，刑事拘留的最长期限可以达到37日（即30日+7日），这一期限是固定的，不存在延续的问题。
   • 特殊情况：虽然刑事拘留的一般期限是固定的，但在某些特殊情况下，如案情特别复杂，经过上一级地方人民政府公安机关或者出入境边防检查机关批准，拘留审查的期限可以延长至60日。然而，这种延长并非是对原期限的延续，而是在特定条件下对原期限的突破，且延长后的期限也是固定的，不存在进一步延续的问题。

3. 其他特殊情况

   • 国籍、身份不明：对于国籍、身份不明的外国人，其拘留审查期限自查清其国籍、身份之日起计算。这意味着在查清其国籍、身份之前，拘留审查的期限不受上述时间限制。但一旦查清国籍、身份，就会按照相应的规定确定拘留审查期限，且该期限也是固定的，不存在延续的问题。

总结与建议： 拘留审查的期限并非可以无限延续，而是根据拘留类型、具体案情以及法律规定来确定的。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规，确保拘留审查的合法性和合理性。如果您或您身边的人遇到拘留审查相关的问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律分析和建议。