双方都同意离婚的情况下，起诉离婚当天一般无法完成离婚手续。这主要是由法律规定的程序和审查要求所决定的。下面我将从协议离婚和诉讼离婚两种方式，为您详细分析：

一、协议离婚

协议离婚通常涉及离婚冷静期制度，这一制度自《中华人民共和国民法典》实施后开始施行，旨在给予夫妻双方一段时间冷静思考，避免冲动离婚。具体流程如下：

1. 申请：夫妻双方需签订书面离婚协议，并共同到有管辖权的婚姻登记机关提出申请，同时提供相关证件和证明材料。
2. 冷静期：自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内为冷静期。在此期间，任何一方不愿意离婚的，均可向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
3. 审查和登记：冷静期届满后的三十日内，双方需亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证。若未在此期限内申请，则视为撤回离婚登记申请。经审查符合离婚条件的，婚姻登记机关将予以登记并发给离婚证。

因此，从申请到领取离婚证，协议离婚最短需要31天，无法当天完成。

二、诉讼离婚

诉讼离婚涉及立案、送达、调解、审理等一系列法律程序，其复杂性和所需时间通常超过协议离婚。具体分析如下：

1. 审理程序：

   • 调解程序：若双方都同意离婚且对子女抚养、财产分割等问题达成一致意见，法院可以进行调解。调解顺利时，法院会制作调解书，经双方当事人签收后即具有法律效力，婚姻关系解除。然而，由于法院案件数量多或审判人员安排问题，可能无法当天安排调解或制作调解书。
   • 诉讼判决程序：即使双方都同意离婚，法院也需按照法定程序进行审理，包括立案、送达传票、安排开庭等步骤。法院需审查夫妻感情是否确已破裂、子女抚养和财产分割等问题是否妥善处理。适用简易程序审理的离婚案件审限一般为三个月，适用普通程序则为六个月。因此，通过诉讼判决离婚通常无法在当天完成。

2. 双方具体情况：

   • 财产分割：如果双方对财产分割没有争议且能达成一致意见，法院在审理过程中会更加顺利，有助于加快离婚进程。但若存在财产分割争议，法院需更多时间来审查和处理相关证据和主张。
   • 子女抚养：子女抚养问题是离婚案件中的另一重要争议点。双方若能就子女抚养问题达成一致意见，将有助于法院更快地审理案件。如存在子女抚养争议，法院需仔细考虑并作出裁决，这也会增加审理时间。

3. 是否存在争议：

   • 无争议：在双方对离婚事宜无争议且能达成一致意见的情况下，虽然法院审理过程可能会更加迅速，但由于法院审理程序和人员安排的实际情况，仍不一定能在当天完成离婚手续。
   • 有争议：若双方存在任何争议（如财产分割、子女抚养等），法院需花费更多时间审查和处理这些争议点，因此当天离婚的可能性更小。

综上所述，无论是协议离婚还是诉讼离婚，在现行法律框架下，双方即使都同意离婚，也无法在起诉当天完成离婚手续。建议您在决定离婚后，提前了解相关法律规定和流程，做好充分的准备和规划。同时，保持沟通和理解，以平和的心态面对离婚过程中的各种问题和挑战。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。