帮信罪没被法院起诉，是否会有案底，需根据具体情况来分析。案底通常指的是刑事犯罪记录，即经法院审判有罪的记录。以下是对不同不起诉情况的具体分析：

1. 法定不起诉：

   • 若犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪的情形，以及犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等，人民检察院应当作出不起诉决定。
   • 在这种情况下，由于认定没有犯罪事实或符合法定的不认为是犯罪的情形，因此不会留下案底。

2. 酌定不起诉：

   • 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
   • 酌定不起诉的前提是犯罪嫌疑人的行为已经构成犯罪，只是因犯罪情节轻微等原因而不起诉。虽然实际上未受刑罚，但由于已认定存在犯罪行为，这可能会对个人产生一定影响，如特殊职业资格审查、政审等方面。这种影响虽不同于正式的案底，但仍需注意。

3. 证据不足不起诉：

   • 若人民检察院对于二次补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
   • 证据不足不起诉并不等同于犯罪嫌疑人无罪，而是指当前证据不足以支持起诉。如果后续发现新证据且符合起诉条件，检察院仍可提起公诉。因此，在证据不足不起诉的情况下，暂时不会留下案底，但存在后续被重新追诉并定罪从而留下案底的可能性。

总结与建议：

• 帮信罪若检察院不起诉，是否留案底需具体分析。法定不起诉不会留案底；酌定不起诉可能留下一定影响；证据不足不起诉暂时不留案底但有后续风险。
• 案底通常指刑事犯罪记录，但即使未留案底，相关司法机关仍可能有记录留存，特定情况下可能被参考。
• 无论哪种情况，都建议您在日常生活中严格遵守法律法规，不要参与任何违法犯罪活动。如果您对帮信罪或其他法律问题有进一步的疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见。